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Minimalkostenkombination, Veränderung der Faktoren
Schüler Fachoberschulen, 13. Klassenstufe
Tags: Isokostenlinie, Isoquante, Minimalkostenkombination
 
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Hallo zusammen, In einer Metallwarenfabrik können 30 Regale mit folgenden Mengenkombinationen der beiden Produktionsfaktoren r1 (Arbeitszeit) und r2 (Kapital) hergestellt werden. Die Raute-Zeichen # sollen Gitternetzlinien einer Tabelle darstellen. Faktor r1 -->10,0 ### 8,0 ### 6,0 ### 5,0 ### 4,5 ### Faktor r2 -->2,0 ### 3,0 ### 5,0 ### 8,0 ### 13 ### Die Kosten für den Faktor Arbeit betragen 12,00 je Einheit und die Kosten für den Faktor 7,20 Euro je Einheit. Für die Herstellung der Regale steht ein Budget von 108,00 Euro zur Verfügung. a) Stelle für die Wahlmöglichkeiten der Möbelfabrik die Isokostenlinie sowohl algebraisch als auch grafisch dar und kennzeichne die Minimalkostenkombination in der Grafik. Maßstab: x-Achse r1 = 1 cm = 2 Mengeneinheiten; y-Achse r2 = 1 cm = 2 Mengeneinheiten b) Angenommen, unter sonst gleichen Bedingungen reduzieren sich die Kosten für den Faktor Arbeit r1 auf 10,00 Euro. Ermitteln Sie grafisch die Auswirkungen dieser Kostenreduktion auf die Minimalkostenkombination. c) Zeige rechnerisch, dass das zur Verfügung stehende Budget für die Metallwarenfabrik in der Minimalkostenkombination ausreicht. d) Nach einer technischen Umrüstung und der Einführung eines neuen Produktionsverfahrens können die 30 Regale jetzt mit folgenden Mengenkombinationen der beiden Produktionsfaktoren hergestellt werden. Faktor r1 -->10,0 ### 8,0 ### 6,0 ###5,0 ### 4,5 Faktor r2 -->1,0 ### 1,5 ### 2,5 ###4,0 ### 6,5 Die Kosten für die Produktionsfaktoren r1 und r2 bleiben unverändert zur Ausgangssituation (siehe Aufgabe a) bei 12,00 Euro und 16,00 Euro. Berechne die neue Minimalkostenkombination unter Angabe der entstehenden Gesamtkosten. e) Muss der Expansionspfad immer im Nullpunkt beginnen? Begründe deine Antwort. MEINE BERECHNUNGEN UND ÜBERLEGUNGEN Berechnung der Kosten für die Produktionsfaktoren Faktor r110,0 ###8,0 ###6,0 ###5,0 ###4,5 Kosten für r1120,00 ###96,00 ###72,00 ###60,00 ###54,00 Faktor r21,0 ###1,5 ###2,5 ###4,0 ### 6,5 Kosten für r27,20 ###10,80 ###18,00 ###28,80 ###46,80 e) Meine Überlegung: Die Faktorkombination r1 = 5,0 r2 = 4,0 ist zu wählen, weil sie die niedrigsten Kosten verursacht. Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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zum Glück ist die Aufgabe praktisch unlesbar, sonst hätte ich womöglich helfen können ... |
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Bitte sich mal die Zeit nehmen und in den Hilfen lesen. Da steht drin wie man Matrizzen schreibt. Wenn du schön möchttest, dass die Leute dir helfen, dann solltest du dir die Zeit mal nehmem. Weil die Leute opfern dir auch ihre Zeit um dir zu helfen. LG Eva88 |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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