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Mit Pythagoras, Radien berechen

Universität / Fachhochschule

Tags: Dreieck, Pythagoras, Radien

 
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P45h4

P45h4 aktiv_icon

18:36 Uhr, 07.10.2015

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Guten Abend. Sitze an einer Geometrie, und bräuchte da mal etwas Hilfe.

Die Aufgabe: siehe Skizze.

Gegeben: R( Steht so in der Aufgabenstellung, zahlen sind nicht gegeben)
Gesucht: r,x

Vielleicht irretiert mich auch das, dass dort keine Zahlen stehen und ich nicht wirklich weis was ich tuen soll.

Mein Ansatz: Mit dem kleineren Dreieck.

die Strecke (rx)¯2=r2+r2r2=(rx)¯2-r2

Glaube aber nicht das es richtig ist weil ich Lösungen gegeben habe die so aussehen:

r=R1+2 und für x=R2+1

Kann mir da einer mal ein tipp zur Umformung geben oder generell sagen was ich falsch mache?

skizze2
Hierzu passend bei OnlineMathe:

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anonymous

anonymous

19:49 Uhr, 07.10.2015

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Hallo
Du sprichst von einer Strecke "rx_Überstrich".
Willst du der mal einen neuen Namen geben, und in die Skizze einzeichnen, um dir selbst die Übersicht zu erleichtern, und uns ggf. zu ermöglichen, zu verstehen, was du damit meinst...

Noch ein Tipp:
Mal mal eine Mittelsenkrechte in deine Skizze.
Entdeckst du hier vielleicht ein wenig Symmetrie?

Antwort
anonymous

anonymous

19:59 Uhr, 07.10.2015

Antworten
Noch ein paar Tipps.

Konzentrier dich zunächst mal darauf, den Kreisradius 'r' als Funktion von R zu errechnen. Dazu ist es am besten, den kleinen Kreis 'x' erst mal völlig außer Acht zu lassen.


Wenn du dann anschließend den kleinen Kreis 'x' errechnest, dann sagt mein Blick in die Kristallkugel, dass es dir schon FAST richtig gelungen ist, die Lösung richtig abzuschreiben.

:-)
P45h4

P45h4 aktiv_icon

20:25 Uhr, 07.10.2015

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Mit der Strecke meine ich die Hypothenuse vom kleineren Dreieck.

Danke für die Tipps, weis aber noch nicht worauf du hinaus willst das mit r als eine Funktion von R

Ich dachte mein Ansatz war richtig :-D).
Kannst du mir mit dem ersten Schritt vielleicht helfen?
Antwort
anonymous

anonymous

23:05 Uhr, 07.10.2015

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Eine gute Skizze ersetzt viele Worte.

Sei M der Mittelpunkt des Kreises "r".
> Wie lang ist die rote Strecke?
> Wie lang ist die grüne Strecke?
> Wie lang ist die schwarze Strecke?
> Wie lang ist die braune Strecke?
> Wie lang ist die Summe aus schwarzer und brauner Strecke?

Wenn du so systematisch arbeitest, dann wird es dir nicht mehr schwer fallen, den gesuchten Zusammenhang
r=f(R)
zu finden...


online4
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

07:21 Uhr, 08.10.2015

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In der Zeichnung siehst du eine alternative Lösungsmöglichkeit für r=f(R).

mfG

Atlantik

Alternative Lösung
Frage beantwortet
P45h4

P45h4 aktiv_icon

18:49 Uhr, 08.10.2015

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Danke euch beiden. :-) Werde mit euerem ansatz am Wochenende versuchen die Aufgabe zu lösen.
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

11:07 Uhr, 09.10.2015

Antworten
Bezüglich der Berechnung von x ergibt sich folgende Möglichkeit, die in der Zeichnung ersichtlich ist.

mfG
Atlantik


Zeichnung:


Unbenannt