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Murmeln auf Boxen aufteilen
Universität / Fachhochschule
Tags: Kombination
 
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hey, ich habe folgende Aufgabe bei der ich nicht verstehe wie ich diese zu rechnen habe. Ich habe gleichartige Murmeln, diese sollen auf Box und verteilt werden. Jetzt ist die Frage, wieviele Möglichkeiten ich denn habe, wenn jede Box bis zu Kugeln fassen kann. |
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Hallo, versuche die Situation umzusetzen in ein Ziehen mit oder ohne Zurücklegen und unter Be- oder Missachtung der Reihenfolge! Dazu findest du dann vermutlich in deinen Aufzeichnungen oder auch im Netz passende Formeln. Mfg Michael |
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Hallo, Aufgaben der Art, eine bestimmte Menge Stück) von irgendwelchen Dingen auf eine kleinere Anzahl Stück) von Sammelstellen zu verteilen (auch Aufgaben der Art: In wieviele verschiedene Summen aus 3 Summanden läßt sich die zerlegen gehören dazu), löst man am einfachsten mit einem kleinen Experiment: Man stelle sich vor, auf einem Tisch liegen die Kugeln nebeneinander mit einer Lücke zwischen benachbarten Kugeln. Die am weitesten links liegende Kugel nennen wir die erste, die am anderen Ende der Reihe liegende Kugel nennen wir die letzte Kugel. Man hat kleine Hölzchen und verteilt diese gemäß folgender Regeln: Entweder ist es gemäß der Aufgabenstelleung zulässig an den Sammelstellen auch Null Dinge abzulegen, dann gilt als Verteilregel für die Hölzchen, dass diese vor der ersten Kugel (links daneben), zwischen zwei Kugeln und nach der letzten Kugel (rechts daneben) abgelegt werden dürfen und dass an jeder Stelle auch mehrere Hölzchen abgelegt werden dürfen. Dann kann man für die Hölzchen aus Stellen (vor, zwischen und nach den Kugeln) genau Stellen auswählen und diese Stellen dürfen sich wiederholen. Die Anzahl der Möglichkeiten ist dann gemäß der Formel für Kombinationen mit Wiederholung: Oder ist es gemäß der Aufgabenstelleung nicht zulässig an den Sammelstellen auch Null Dinge abzulegen, dann gilt als Verteilregel für die Hölzchen, dass diese nur zwischen zwei Kugeln abgelegt werden dürfen und dass an jeder Stelle maximal ein Hölzchen abgelegt werden darf. Dann kann man für die Hölzchen aus Stellen (zwischen den Kugeln) genau Stellen auswählen und diese Stellen dürfen sich nicht wiederholen. Die Anzahl der Möglichkeiten ist dann gemäß der Formel für Kombinationen ohne Wiederholung: Zu jeder Verteilung der Kugeln in deiner Aufgabe gibt es eine solche Hölzchenverteilung mit zwei Hölzchen. Auch umgekehrt gibt es zu jeder Hölzchenverteilung genau eine Verteilung gemäß Deiner Aufgabenstellung. Damit ergeben die beiden Experimente die selben Anzahlen. Die Anzahl der Kugeln im Behälter A ist dann die Anzahl der Kugeln links neben dem ersten (am weitesten links liegenden) Hölzchen, die Anzahl der Kugeln im Behälter ist die Anzahl der Kugeln zwischen den beiden Hölzchen und die Anzahl der Kugeln im Behälter ist die Anzahl der Kugeln rechts neben dem am weitesten rechts liegenden Hölzchen. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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