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Normalverteilung, Wahrscheinlichkeit

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Tags: Normalverteilung, Verteilungsfunktion

 
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F1r3Pow3r

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23:03 Uhr, 02.05.2015

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Hallo, ich bin Anfänger und lerne gerade die Normalverteilung.

Ich soll folgende Aufgabe lösen:

Gegeben sind zwei Prozesse P1,P2 die auf einem Rechner mit zwei Prozessoren ablaufen. Ihre Laufzeiten seien X,Y. Sie werden gleichzeitig gestartet X kann als N(0.7,510-5)-,Y als N(0.71,510-5)- verteilt angesehen werden. Damit die Prozessoren möglichst ausgelastet sind muss Y um 0.004 und um 0.03 größer sein als X.


Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür?



Wie gehe ich am besten bei dieser Aufgabe vor ?
Online-Nachhilfe in Mathematik
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DrBoogie

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10:05 Uhr, 04.05.2015

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Wie kann etwas gleichzeitig um 0.004 und um 0.03 größer als etwas Anderes sein?
F1r3Pow3r

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18:07 Uhr, 04.05.2015

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Leider habe ich den Fehler jetzt erst bemerkt. Aber korrekt sollte folgender Text sein:



Ich soll folgende Aufgabe lösen:

Gegeben sind zwei Prozesse P1,P2 die auf einem Rechner mit zwei Prozessoren ablaufen. Ihre Laufzeiten seien X,Y. Sie werden gleichzeitig gestartet X kann als N(0.7,5⋅10−5)−, Y als N(0.71,5⋅10−5)− verteilt angesehen werden. Damit die Prozessoren möglichst ausgelastet sind muss Y um 0.004 und X um 0.03 größer sein als X.


Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür?



Wie gehe ich am besten bei dieser Aufgabe vor ?
Antwort
DrBoogie

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18:47 Uhr, 04.05.2015

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Das sieht für mich immer noch komisch aus. Größer als was?
F1r3Pow3r

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20:10 Uhr, 04.05.2015

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Ich habe den Text korrigiert.
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DrBoogie

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18:51 Uhr, 05.05.2015

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Leider verstehe ich "X größer als X" immer noch nicht. :(
F1r3Pow3r

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22:33 Uhr, 05.05.2015

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ich weiß leider auch nicht, was sich der lehrende "Lehrer" dabei gedacht hat.
Vielleicht macht die Aufgabe jetzt Sinn.


Gegeben sind zwei Prozesse P1,P2 die auf einem Rechner mit zwei Prozessoren ablaufen. Ihre Laufzeiten seien X,Y. Sie werden gleichzeitig gestartet X kann als N(0.7,5⋅10−5)−,Y als N(0.71,5⋅10−5)− verteilt angesehen werden. Damit die Prozessoren möglichst ausgelastet sind muss Y um 0.004 oder um 0.03 größer sein als X.


Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit dafür?
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

22:52 Uhr, 05.05.2015

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Wenn die Frage ist: wie groß ist P(Y>X+0.004), dann kann man unter der Voraussetzung der Unabhängigkeit von X und Y das so berechnen:
P(Y>X+0.004)=P(Y-X>0.004)=1-P(Y-X0.004)=1-P(Y-X-0.01-0.006)=

=1-P(Y-X-0.012510-5-0.0062510-5)=1-Φ(-0.0062510-5), weil Y-X-0.012510-5 standardnormalverteilt ist. Den Wert Φ(.) kann man dann in der Standardnormalverteilung-Tabelle nachschauen.

Aber ob dies gefragt ist, weiß ich nicht.


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