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Nullstelle,Schnittpunkt,Scheitelpunkt berechnen

Schüler Gymnasium, 9. Klassenstufe

Tags: Nullstellen, Scheitelpunkt, Schnittpunkt

 
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pseudonym

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21:55 Uhr, 04.04.2011

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Moin,

ich soll den Schnittpunkt,Scheitelpunkt und die Nullstelle einer Gleichung ausrechnen.

f(x)=x2-6,25

S:(0|6,25)

Wie bekomme ich die zwei anderen Werte her raus ?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Schnittpunkte bestimmen
Nullstellen (Mathematischer Grundbegriff)
Vielfachheit einer Nullstelle (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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Shipwater

Shipwater aktiv_icon

21:56 Uhr, 04.04.2011

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Dein Scheitelpunkt ist falsch. Und die Nullstellen bekommst du indem du y=0 setzt und dann nach x auflöst.
pseudonym

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22:03 Uhr, 04.04.2011

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Okay, also müsste es so lauten:

0=x2-6.25
Die Gleichung gleich null gestellt und +6.25 gerechnet
6.25=x2
Die Wurzel gezogen
2.5=x

Nullstelle: (2.5|0)

Scheitelpunkt: (0|-6.5)? Ist wohl falsch, da der Schnittpunkt bei -6.5 ist, richtig ?
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Atlantik

Atlantik aktiv_icon

08:09 Uhr, 05.04.2011

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Hallo pseudonym,
du hast die Funktion
f(x)=x2-6,25 und sollst nun a) die Nullstellen und b )den Scheitelpunkt finden.

a)Nullstellen findet man ,wenn man f(x)=0 setzt.

x2-6,25=0 +6,25
x2=6,25 \ Beide Seiten

1.)x2=+6,25
x1=+2,5 diese Nullstelle hast du schon gefunden, es gilt aber weiter
2.)x2=-6,25
x2=-2,5

b) Scheitel finden:
f(x)=x2 ist die Normalparabel mit Scheitel S(0;0)

f(x)=x2-6,25 ist die auf der y-Achse um 6,25 nach unten verschobene Normalparabel.
Somit liegt der Scheitel bei S(0;-6,25)

Alles Gute

Atlantik




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Shipwater

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08:58 Uhr, 05.04.2011

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Richtig S(0|-6,25) ist korrekt. Aber du musst beim radizieren immer die ±Wurzel ziehen. Sprich x1,2=±2,5 sind die Nullstellen.
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