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Tags: Funktionsschar, Nullstell

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Einstein1234

Einstein1234 aktiv_icon

10:14 Uhr, 27.07.2017

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Hallo Du,

ich vermute das die negative Gleichung von

t 2

falsch ist. Könntest du bitte kurz einen Blick drauf werden?

Online-Nachhilfe in Mathematik

Antwort

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10:28 Uhr, 27.07.2017

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Du darfst aus Summen und Differenzen keine Teilwurzeln ziehen.

\sqrt{a^{2} - b^{2}}

isi NICHT

a - b

Zudem hast du aus bei

2 a^{2}

nur aus

a^{2}

die verbotene Wurzel gezogen. Es "stimmt" also doppelt nicht.

Du musst den Hauptnenner bilden unter der Wurzel. Aus Quotienten kann man Teilwurzeln ziehen:

\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}

Antwort

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10:41 Uhr, 27.07.2017

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Und ein paar Schlampigkeitsfehler - aber die Gleichng ist dann korrekt.
Genau das gleiche "Wurzelproblem" hatten wir bei diesem Beispiel doch schon.

Fehler

Wurzel

Einstein1234

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11:03 Uhr, 27.07.2017

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Ich hoffe ich habe die Regeln richtig angewandt, während ich zu diesem Ergebnis kam. (Siehe Dir bitte das Bild an) Weiter komme ich aber nicht. Auch nicht mit Teilwurzeln, da

(- 9)

nicht in eine Wurzel passt.

Nenne mir bitte die Schlampigkeitsfehler. Diese Art von Schreiben möchte ich hinter mir lassen.

Antwort

Respon

11:10 Uhr, 27.07.2017

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t^{2} - 3 \cdot a \cdot t + 2 \cdot a^{2} = 0

t_{1,2} = \frac{3 \cdot a}{2} \pm \sqrt{\frac{9 \cdot a^{2}}{4} - 2 \cdot a^{2}} = \frac{3 \cdot a}{2} \pm \sqrt{\frac{9 \cdot a^{2}}{4} - \frac{8 \cdot a^{2}}{4}} = \frac{3 \cdot a}{2} \pm \sqrt{\frac{a^{2}}{4}} = \frac{3 \cdot a}{2} \pm \frac{a}{2} = . .

.

Einstein1234

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11:18 Uhr, 27.07.2017

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Entschuldigung.
Ich habe die Klammer nicht richtig aufgelößt.

Antwort

Respon

11:22 Uhr, 27.07.2017

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Nicht nur das, du hast auch die pq-Formel falsch angewendet.
In deiner Gleichung ist

p = - 3 \cdot a \Rightarrow - \frac{p}{2} = + \frac{3 \cdot a}{2} \Rightarrow {(- \frac{p}{2})}^{2} = {(\frac{3 \cdot a}{2})}^{2} = \frac{9 \cdot a^{2}}{4}

Bezüglich Schlampigkeitsfehler - siehe Bild oben links

Einstein1234

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11:52 Uhr, 27.07.2017

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ich war mir nie ganz sicher ob bei beiden

P

ein minus davor steht. Danke, für deine Hilfe.

Antwort

Respon

11:56 Uhr, 27.07.2017

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Die pq-Formel geht von folgender Gleichungsform aus:

x^{2} + p \cdot x + q = 0

\Rightarrow

x_{1,2} = - \frac{p}{2} \pm \sqrt{{(- \frac{p}{2})}^{2} - q}

Fehler entstehen, wenn man die Formel nicht exakt auf die jeweilige quadratische Gleichung überträgt.

Antwort

Respon

12:02 Uhr, 27.07.2017

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Du hast bei diesem Beispiel konkrete Fragen. Sind die alle abgehandelt ?

Aufgabe

Einstein1234

Einstein1234 aktiv_icon

12:05 Uhr, 27.07.2017

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Mein finaler Weg ist etwas von dem obrigen abgewichen. Ich hoffe er ist richtig.

Anmerkung:

Das fehlerhafte

(-)

in der pq-formel ist leider noch auf dem Foto.

Antwort

Respon

12:10 Uhr, 27.07.2017

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Ich rechne oben weiter ( siehe

11 : 10)

t_{1,2} = . .

.

= \frac{3 \cdot a}{2} \pm \frac{a}{2}

\Rightarrow

t_{1} = \frac{3 \cdot a}{2} + \frac{a}{2} = \frac{4 \cdot a}{2} = 2 \cdot a

t_{2} = \frac{3 \cdot a}{2} - \frac{a}{2} = \frac{2 \cdot a}{2} = a

Frage beantwortet

Einstein1234

Einstein1234 aktiv_icon

12:37 Uhr, 27.07.2017

Antworten

Danke Respon!

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