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Nutzenfunktion

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Alex55 aktiv_icon

17:12 Uhr, 25.07.2016

Hallo, gegeben ist eine Nutzenfunktion

U = \sqrt{x 1 \cdot x 2}

.

Ich soll ein mal für

U

den Wert 1 und 2 einsetzen und nach

x 2

auflösen.

Bsp

1 = \sqrt{x 1 \cdot x 2} \to x 2 = \frac{1}{x} 1^{2}

Frage ist, warum steht im Nenner auf einmal

x^{2}

\sqrt{x 1 \cdot x 2}

ist doch nichts weiteres als

x 1^{\frac{1}{2}} \cdot x 2^{\frac{1}{2}}

? Oder

{(x 1 \cdot x 2)}^{\frac{1}{2}}

?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

ledum aktiv_icon

12:41 Uhr, 26.07.2016

Hallo
aus

\sqrt{x_{1} \cdot x_{2}} = 1

folgt NICHT

x_{2} = \frac{1}{x_{1}^{2}}

sondern

x_{2} = \frac{1}{x_{1}}

in deinen Lösungen ist wohl ein Druckfehler. das kannst du ja auch durch Einsetzen überprüfen.
Aber vielleicht wäre es besser die eigentliche Aufgabe zu kennen? bei "ich soll" ist oft eine falsche Auslegung der Aufgabe gegeben.
Gruß ledum

anonymous

13:07 Uhr, 26.07.2016

Ich glaube, das ist einfach nur ein Missverständnis:

U = \sqrt{x_{1} \cdot x_{2}}

Jetzt soll

U = 1

eingesetzt werden:

1 = \sqrt{x_{1} \cdot x_{2}}

1^{2} = x_{1} \cdot x_{2}

x_{2} = \frac{1}{x_{1}} \cdot 1^{2}

...und das lässt sich natürlich vereinfachen zu:

x_{2} = \frac{1}{x_{1}}

Alex55 aktiv_icon

17:26 Uhr, 28.07.2016

Sry, war die letzten Tage verhindert und konnte nicht ins Internet.

Mein Lösungsbuch sagt tatsächlich, dass

1 = \sqrt{x 1 \cdot x 2}

nach

x 2

aufgelöst

\frac{1}{x 1^{2}}

ist.

ledum aktiv_icon

14:32 Uhr, 29.07.2016

Dann hat dein Lösungsbuch einen Fehler , oder es ist die Lösung einer anderen Aufgabe. Lösungsbücher haben leider oft Fehler! schreib dem Verlag oder autor und verlang dein Geld zurück.
Gruß ledum

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