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Orthogonalität einer Abbildung

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Tags: Angewandte Lineare Algebra, Linear Abbildung, Skalarprodukt

 
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Tim1326

Tim1326 aktiv_icon

13:59 Uhr, 30.06.2016

Antworten
Hallo, ich habe die Folgende Frage, gestellt bekommen und habe leider keine Idee wie ich diese formal beantworte.


Zeigen Sie, dass folgendes gilt: Ist Q:22

eine lineare Abbildung, die irgendeine Orthonormalbasis B={b1,b2}(b1 und b2 sind Vektoren) des 2
auf eine Orthonormalbasis abbildet, dann ist Q orthogonal.

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DrBoogie

DrBoogie aktiv_icon

15:36 Uhr, 30.06.2016

Antworten
Die Matrix der Abbildung bzgl. der gegebenen Basen ist eine orthogonale Matrix, was leicht direkt zu prüfen ist.