Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Parameterform -> Koordinatenform

Parameterform -> Koordinatenform

Schüler

Tags: Koordinatenform, Paramterform, Vektor

obsidian aktiv_icon

13:36 Uhr, 09.10.2015

Hallo,
an sich habe ich verstanden, wie die Rechnung funktioniert, allerdings kommen bei mir immer falsche Ergebnisse heraus. Bei dieser Aufgabe sollte die Lösung eigentlich

4 x + 5 y - 3 z = - 8

sein, ich komme allerdings auf ein anderes Ergebnis. Es wäre schön, wenn jemand mal über meine Rechnung schauen könnte. :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Ebenen in Parameterform
Parallelverschiebung
Rechnen mit Vektoren - Einführung
Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten
Skalarprodukt

obsidian aktiv_icon

13:40 Uhr, 09.10.2015

Irgendwie wurde das Foto nicht hinzugefügt. Hier ist es nochmal:

Matheboss aktiv_icon

13:41 Uhr, 09.10.2015

Wenn Dein Bild zu groß ist, wird es nicht gepostet, also verkleinern!

Maximum

500

kbyte

obsidian aktiv_icon

13:52 Uhr, 09.10.2015

Ich hoffe, es klappt jetzt..

DrBoogie aktiv_icon

13:57 Uhr, 09.10.2015

Wenn Du von

4

dreimal

3

abziehst, bekommst Du

- 5

und nicht

5

.

Übrigens, mit dem Kreuzprodukt wärst Du vermutlich schneller am Ziel.

obsidian aktiv_icon

14:20 Uhr, 09.10.2015

Danke für deine Antwort!
Was hat es denn mit dem Kreuzprodukt auf sich? Ich weiß zwar, wie man es berechnet, aber kann es in dem Kontext absolut nicht einordnen.

DrBoogie aktiv_icon

14:30 Uhr, 09.10.2015

Wenn Du eine Ebene in Parameterform hast:

\vec{u} + r \vec{v} + s \vec{w}

und in der Koordinatenform ist sie

a x + b y + c z + d = 0

, dann ist

(a, b, c)

senkrecht zu

\vec{v}

und

\vec{w}

und damit

(a, b, c) = α \cdot u \times v

für ein

α

.

Das bedeutet, dass Du nur

u \times v

brauchst, und wenn

u \times v = (a_{0}, b_{0}, c_{0})

ist, dann ist die Koordinatenform

a_{0} x + b_{0} y + c_{0} z + d

, wobei

d

noch unbekannt ist, aber leicht zu finden, wenn man

\vec{u}

in diese Gleichung einsetzt.

Wobei "DIE Koordinatenform" nicht ganz richtig ist, denn diese Form ist nicht eindeutig - wenn man alle Koefffizienten gleichzeitig mit einer Konstante multipliziert, ändert sich die Ebene nicht. Deshalb kann man direkt

u \times v

verwenden und nicht

α \cdot u \times v

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1258033

1258012

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?