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Hi leute also wir haben mit polynomdivison angefangen und ich verstehe nichts!! also ich hab lösung weiß aber nicht ob die richtig sind kann mir .wer eine lösung und den lösungsweg erklären
aufgaben: 4x³-13x+6 x³+2x²-5x-6 2x³-14x-12 3x³-15x²-51x+63 1/2x³-3/2x²-2x+6 danke schonmal in vorraus Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Polynomdivision |
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Da steht was von PolynomDIVISION. Was soll denn hier genau dividiert werden ? |
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man soll 3 nullstellen finden |
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Zu einer Aufgabe kann ich dir ein Beispiel machen, der Rest geht analog: 4x³-13x+6=0 ---> x=-2 ist Nullstelle .(4x³-13x+6):(x+2)=4x²-8x+3 -(4x³+8x²) ---------- ..-8x²-13x -(-8x²-16x) ------------ .......3x+6 .....-(3x+6) ------------ .........0 Damit gilt also 4x³-13x+6=0 <=> (x+2)(4x²-8x+3)=0 <=> x+2=0 oder 4x²-8x+3=0 <=> ... |
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Also die aufgabe hatte ich auch schon richtig aber ich bin mir sicher das die anderen falsch sind weil ich das nicht versteh |
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Jede werde ich jetzt sicher nicht vorrechnen ;-) Ist ja bei jeder Aufgabe derselbe Ablauf. Wenn du etwas über deine Lösungen wissen willst musst du deine Rechenwege posten. |
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Du muß diese Polynome faktorisieren.(Produktdarstellung) Also aus diese Form bekommen . Als Produkt darstellen. Beispiel: Nullstellen: Produktdarstellung: Um aus einen Polynom 3-ten Grades seine Produktdarstellung zu bekommen, brauchst du die Nullstellen. Diese Nullstellen kannst du mit Hilfe der Polynomdivision bestimmen. Kapisch? So jetzt kommen wir zu dieser geheimnisvollen Polynomdivision. Mann schreibt den Polynom auf und teil den durch eine Nullstelle. Die erste Nullstelle muß man erraten. oder Wir nehmen setzen diese in unseren Polynom rein, rechnen den aus und bekommen als Ergebnis . Stimmt? Hura, wir haben richtig geraten! Unsere Nullstelle lautet . Warum und nicht wirst du wohl fragen. Na warum wohl? Weil ist, daraus folgt Nullstelle. Also weiter gehst du folgendermaßen vor: multiplizierst du mit und danach mit die in den Klammern auf der linken Seite des =-Zeichen stehen. Das Ergebnis davon ziehst du von den polynom ab. Das geht folgendermaßen) - entnimmst du dem Polynom. Was muß du jetzt machen? Du hast unter dem Strich stehen. Also von dem, was unter dem Strich steht willst du etwas abziehen, damit es sich letztendlich Null ergibt. Deshalb überlegst du dir:"Womit kann ich meine Nullstelle multiplizieren, damit sich der Sch... da unten auflöst?" Fällt dir was ein? Ok, wird bestimmt passen. - - ------------Abziehen. wider runter ziehen. Noch bischen, dann hast du es geschafft. Zum letzten Mal frage ich dich, woomit muß du deine Nullstelle multiplizieren? Probier doch mit - - - 0 Schau dir diesen 0 ganz genau an. Wegen ihn war der Ganze Aufwand. Jetzt richte dein Blick nach oben, wo du die quadratische Gleichung stehen hast . Mit Hilfe der pq-Formel kannst du zwei weitere Nullstellen bestimmen. und . und das ergibt und So, irgend wo oben habe ich den Polynom in seiner Produktdarstellung gesehen, den müssen wir uns hollen. mit und Das ist die Produktdarstellung eines Polynoms, die du mit Hilfe von Polynomdivision so schön hinbekommst. Ist das nicht herlich? |
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Das sind die Ergebnisse für deine Polynome. y=4x³-13x+6=4*(x+2)*(x-3/2)*(x-1/2) y=x³+2x²-5x-6=1*(x-2)*(x+1)*(x+3) y=2x³-14x-12=2*(x-3)*(x+1)*(x+2) y=1/2x³-3/2x²-2x+6=(1/2)*(x+2)*(x-3)*(x-2) Den habe ich nicht verstanden, was soll da eine 1 hinter dem . 3x³-15x²-51x+63 |
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