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Potenzreihe

Schüler Technische u. gewerbliche mittlere u. höhere Schulen, 13. Klassenstufe

Tags: Potenzreihe

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Gfrdm

Gfrdm aktiv_icon

21:37 Uhr, 28.07.2010

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Hallo!

Als Vorbereitung auf meine Matheprüfung soll ich in den Übungsaufgaben folgendes lösen:

Bestimmen Sie die Potenzreihe der Funktion

$f (x) = \frac{e^{- \frac{x}{2}}}{x^{2}}$

Vielleicht ist jemand so nett und kann mir hierbei bitte die komplette Rechnung aufzeigen?

Vielen Dank für Eure Hilfe!!!

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Online-Nachhilfe in Mathematik

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Miro1987

Miro1987 aktiv_icon

21:56 Uhr, 28.07.2010

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Hallo,

als Ansatz

\sum_{k = 0}^{\infty} \frac{x^{k}}{k!}

ist die Reihe von

f (x) = e^{x}

:-)

Gfrdm

Gfrdm aktiv_icon

10:02 Uhr, 29.07.2010

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Danke für die Antwort.

Die Reihenentwicklung nach $e^{- \frac{x}{2}}$ war mir schon klar.

$1 - \frac{x}{2} + \frac{x^{2}}{8} - \frac{x^{3}}{48} + \frac{x^{4}}{348} - \frac{x^{5}}{3840}$

Jedoch weiß ich danach nicht weiter. Muß ich die Serie dann durch $x^{2}$ dividieren?

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Miro1987

Miro1987 aktiv_icon

10:13 Uhr, 29.07.2010

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Wie könnte den die Reihenentwicklung von

\frac{1}{x^{2}}

sein?

Hast aber richtig getippt :-)

\frac{1}{x^{2}}

ist ein Polynom und muss somit nicht angenährt werden... Also kannst du einfach deine Partialsummen durch

x^{2}

teilen, denk aber dran noch die Reihendarstellung zu ergänzen.

LG mick

Frage beantwortet

Gfrdm

Gfrdm aktiv_icon

13:11 Uhr, 29.07.2010

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Vielen Dank, für die Hilfe!

lG Gfrd

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Miro1987

Miro1987 aktiv_icon

13:12 Uhr, 29.07.2010

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Gerne :-)

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