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Probeme mit Ebenen im Vektorraum
Universität / Fachhochschule
Vektorräume
Tags: eben, Vektorraum
 
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Ich habe Probeme mit dem Lösen der Aufgaben . weiß net wie ich mit den rechnungen Anfangen soll das ist mein problem.
Bei aufgabe 3 weiß ich nciht wie ich den Punkt mit der Gerade verbinde. den aubstand von der enstanden ebene zu dem punkt verstehe ich nun wieder. aufgabe 4 konnte ich ihne probleme lösen . hoffe mir kann jemand mit den anfängen der aufgaben helfen, bedanke mich schon mal im vorraus. mit freundlichen grüßen partrick  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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zu 1. Das Kreuzprodukt kannst Du doch sicher bilden? kannst Du eigentlich überall nachlesen, wie das geht. Beim zweiten Teil muss das Skalarprodukt den Wert 0 annehmen, also einfach die Gleichung aufstellen, 0 setzen und nach auflösen. den Begriff kenne ich nicht. das Volumen kannst Du mit dem Kreuzprodukt ausrechnen. oder von Hand über Abstand Punkt (Eckpunkt) Gerade (gegenüberliegende Kante) und dann Fläche bzw. anschließend Volumen (Abstand von Eckpunkt zur darunterliegenden Ebene) bestimmen. Zu 2. Bestimme einen zum Richtungsvektor senkrechten Vektor. Verlängere (verkürze) diesen Vektor zu einem Vektor der Länge 4. Addiere diesen Vektor zum Stützpunkt der Geraden. (Es gibt unendlich viele Lösungen) Zu 3. Der Stützpunkt der Geraden liegt in der Ebene und der Punkt liegt in der Ebene. Bilde also den Vektor, der beide Punkte verbindet und du hast den zweiten RIchtungsvektor der Ebene. Aus der Parameterform bekommst Du dann leicht die Normalenform (hoffe ich zumindest) |
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Hallo, ein Parallelepiped (kann man übrigens auch nach googlen) ist ein Spat. Von zwei Vektoren wird kein Spat aufgespannt, höchstens ein Parallelogramm. Insofern ist die Aufgabenstellung vermutlich irgendwo verkürzt: entweder ist noch ein dritter Vektor angegeben, der den Spat mit aufspannt (etwa ) oder es soll der Flächeninhalt des von den genannten Vektoren aufgespannten Parallelogramms bestimmt werden. Das bedarf aber der Klärung des Aufgabenstellers, beides erscheint mir gleichermaßen wahrscheinlich. Eine dritte Möglichkeit gibt es noch: der Aufgabensteller weiß es selber nicht. Die (vage) Möglichkeit besteht, da er Vektoren als Punkte bezeichnet. @caruso91: Wo liegen denn bei den Aufgaben die Probleme? Die Aufgaben 1.-3. sind doch durchaus noch vor wenigen Jahren an einer Oberstufe denkbar gewesen. Insofern sind alle Formeln durchaus nachschlagbar (in der Formelsammlung, die du aus der Schule noch hast). Mfg Michael |
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ja das so parllelogramm heißen, da hat der aufgabensteller einem tippfehler gemacht.
muss ich dann für den wert in den vektor einsetzen? ? und dann für die fläche des parallelogramms ? lieg ich da richtig? mfg caruso91 |
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Ich habe nun gerechnet und bei :
habe ich 2 LE raus habe ich VE raus kann das stimmen? mfg caruso91 |
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