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Problem beim Berechnen der Divergenz

Universität / Fachhochschule

Tags: divergenz, Vektoranalysis, wirbelfeld

 
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tiktaalik

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13:38 Uhr, 25.05.2016

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Hallo zusammen, folgende Aufgabe:


Gegeben sei das Wirbelfeld

v⃗(x,y)=f(ρ)ρ⋅(-yx0), mit ρ=x2+y2

zeigen Sie, dass div v⃗=0


Ich weiß wie die Divergenz allgemein definiert ist. Ich weiß jedoch nicht, wie ich mit der Funktion f(ρ) umgehen soll bzw. wie das beim Ableiten dann ausschaut. Ein Ansatz wie diese Aufgabe technisch zu handhaben ist, wäre super.

Viele Grüße

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

13:51 Uhr, 25.05.2016

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Hallo,

dmu musst halt die partiellen Ableitungen nach x und y mit Hilfe der Kettenregel ausrechnen, Du erhältst ein Ergebnis, in dem f'(ρ) zunächst "stehenbleibt"

Gruß pwm
Frage beantwortet
tiktaalik

tiktaalik aktiv_icon

15:35 Uhr, 25.05.2016

Antworten
Hi, danke für die Antwort. Die Rechnung hat wunderbar geklappt, manchmal steh ich halt wie ein Ochs vorm Berg. Das Ergebnis stimmt jetzt aber.

Viele Grüße