Punkte A,B,C auf Kreis kollinear?

So jetzt noch eine Geometrieaufgabe wo ich Hilfe bräuchte
und zwar folgende:

In einer euklidischen Ebene seien A,B,C drei verschiedene Punkte auf

dem Kreis ${\displaystyle \mathrm{k<mspace\; width="0.12em"></mspace>}={\mathrm{k<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}_{\mathrm{m<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\left(\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)}$ gegeben.

a) Zeigen Sie, dass A,B,C nicht kollinear liegen.

b) Folgern Sie, dass der Mittelpunkt des Kreises k eindeutig

bestimmt ist

c) Zeigen Sie, dass für eine Gerade g gilt ${\displaystyle \widetilde{\mathrm{g<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\left(\mathrm{k<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)=\mathrm{k<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\iff \mathrm{M<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\in \mathrm{g<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$

und als letztes

d) Es sei t eine Tangente an k mit {P}=k${\displaystyle \cap }$t

hmm, welches Axiomsystems? Da bin ich ein wenig überfragt, des euklidischen vielleicht?

und A bei km(A) ist auch nich näher diffiniert