Rational machen des Nenners bei Wurzeln ?!

Hallo,

ich komme bei zwei Aufgaben zum Rational machen des Nenners mit Wurzeln nicht weiter.

$$\begin{gathered} {\displaystyle 7÷3\sqrt{7} \\ } \end{gathered}$$

${\displaystyle \sqrt{1/6}}$

Meine Lösungsansätze wären mit der Wurzel zu erweitern. Allerdings soll bei der ersten

1/3 * ${\displaystyle \sqrt{7}}$ rauskommen und bei der zweiten 1/6 * ${\displaystyle \sqrt{6}}$ ?!

Dann kann man doch gar nicht erweitern, oder ?

Dann hätte ich bei der ersten $$\begin{gathered} {\displaystyle 7*\sqrt{7} \\ 3\sqrt{7}*\sqrt{7}} \end{gathered}$$(den Bruchstrich bitte dazu denken, keine ahnung wie man den hier einführt :/)

Bei der zweiten hätte ich doch nur 1/6 * 1/6

1/6 * 1/6 (+ jeweils die Wurzelzeichen) und wenn ich dann kürzen würde hätte ich 0 ?

Ich glaube ich verstehe den Ansatz nicht :(

Super danke, das habe ich jetzt verstanden ! :)

Aber wie ist das denn bei der zweiten Aufgabe, wenn der gesamte Bruch eine Wurzel darstellt ? Muss man dann auch mit in dem Beispiel 1/6 erweitern ? Dann hätte man aber nach dem kürzen doch 0 raus, oder ?

Super vielen lieben Dank :)