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Rechteck mittels Vektoren berechnen
Schüler
Tags: Normal, parallel, Rechteck, Vektor
 
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Hallo! Ich habe schon im Forum nachgeschaut, aber noch nichts zu diesem Beispiel gefunden. Und zwar verzweifle ich langsam aber sicher an folgender Aufgabe: Durch die Punkte und ist ein Rechteck angegeben, dessen zweite Seite doppelt so lang ist, wie die Strecke AB. Berechne die fehlenden Eckpunkte (so, dass eine Beschriftung in mathematisch positivem Sinn möglich ist). Wie lang ist AB? (Das hab ich schon: Wurzel aus sprich 5.1cm) Beweise, dass die Seiten AB und AD zueinander normal stehen. Ich bin für jede Hilfe dankbar! LG, Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Flächeninhalte Flächenmessung Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) Parallelverschiebung Flächeninhalte Flächenmessung Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Normalenform) Lagebeziehung Gerade - Ebene (in Parameterform) |
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Es gibt zwei Wege. Einer geht über die Geradengleichung. Stelle die Geradengleichung zwischen den Punkten A und auf. In dieser Geradengleichung hast Du den den Richtungsvektor . Dann suchst Du den orthogonalen (senkkrechten) Richtungsvektor . Schaffst Du das ? |
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Hi niko12! Du brauchst keine Geradengleichung! Den Vektor hast du wahrscheinlich schon berechnet. Bilde jetzt den Normalvektor von , dabei musst du aber aufpassen, dass du den Vektor gegen den Uhrzeigersinn drehst. Das erreichst du indem du von den x und y-Wert vertauschst und das Vorzeichen des x-Werts änderst. Da die zweite Seite doppelt so lang ist wie die erste musst den noch mit 2 multiplizieren. Den Eckpunkt C erhältst du, indem du vom Punkt B den doppelten Normalvektor entlang gehst. Rechnerisch sieht das so aus: Falls dir die Schreibweise nicht geläufig ist kannst du stattdessen auch schreiben. Den Eckpunkt D solltest du dann alleine schaffen. |
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Hallo Fazz, wäre gut, wenn Du die 2.Variante im Anschluss gepostet hättest. "Viele Köche verderben den Brei ..." |
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Fazz! Vielen lieben Dank fuer deine hilfreiche Antwort! |
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