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Rentenrechnung Laufzeitberechnung

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Finanzmathematik

Tags: BWL, Finanzmathematik, Laufzeitberechnung, Rentenrechnung

 
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senjaudikoepek

senjaudikoepek aktiv_icon

20:06 Uhr, 27.02.2017

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Aufgabe:
Wie lange dauert es, bis durch monatlich nachschüssige Einzahlungen von je 460 € bei p=7,3%p.a. ein Endkapital von 340.000 € erreicht ist? (Lösung 23,8 Jahre)

Mein Rechenweg:

n=log(1+340.000460(1,073-1))log(1,073)=56,86 Zinsperioden =4,7 Jahre

Ich rechne anhand gegebener Formel (siehe Anlage). Aber trotzdem falsches Ergebnis.






screenshot

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pivot

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20:45 Uhr, 27.02.2017

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Hallo,

du rechnest doch so gerne die Jahresersatzrate aus. Das solltest du auch diesmal tun und diese verwenden.

Gruß

pivot
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supporter

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05:49 Uhr, 28.02.2017

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Jahresersatzrate:

12460+4600,0731266=5704,69

340000=5704,691,073n-10,073

n=23,80 Jahre
Frage beantwortet
senjaudikoepek

senjaudikoepek aktiv_icon

17:37 Uhr, 28.02.2017

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Danke
senjaudikoepek

senjaudikoepek aktiv_icon

18:31 Uhr, 28.02.2017

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Danke für eure Antworten und gleichzeitig Sorry, denn ich komme trotzdem auf ein falsches Ergebnis:

Schritt 1:
R=12460(1+0,07312112)=5704,69

Schritt 2:
340000=5704,691,073n-10,073| Dividiere durch 5704,69
59,60=1,073n-10,073| Multipliziere 0,073
4,35=1,073n-1| Addiere 1
5,35=1,073n| Logharitiere (joke)
0,73=0,03n| Dividiere 0,03
24,33=n
24,3 Jahre
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supporter

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18:39 Uhr, 28.02.2017

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1,073n=5,35

n=ln5,35ln1,073
Antwort
pivot

pivot aktiv_icon

07:19 Uhr, 01.03.2017

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@senjaudikoepek

Ich schätze mal, dass du den 10er-Logarithmus verwendet hast. Soweit so gut. Jedoch solltest du mehr Nachkommastellen verwenden.

log10(5,53)=0,7284

log10(1,073)=0,0306

0,72840,0306=23,80 (Auf 2 Nachkommastellen gerundet).

Natürlich kann man wie supporter auch den Natürlichen Logarithmus verwenden. Aber auch in diesem Fall sind genügend Nachkommastellen zu verwenden.

Alternativ kannst du aber auch direkt log(5,53):log(1,073) bzw. ln(5,53):ln(1,073) in den Taschenrechner eingeben. Musst du jedoch doch mal ein Zwischenergebnis notieren, verwende möglichst viele Nachkommastellen. Eine Faustregel gibt es dabei aber nicht. Zwei Nachkommastellen sind aber in der der Regel in der Finanzmathematik zu wenig.