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Hallo ich habe bei folgender Aufgabe ein paar Probleme: Wir betrachten die beschränkte Menge welche durch die Kurve eingeschlossen ist. In Aufgabenteil sollte man die Funktion mit Polarkoordinaten zeichnen. Berechnen Sie den Inhalt (das 2-dimensionale Volumen) von A sowie das Integral Bei der Berechnung des Integrals hab ich folgendermaßen angefangen: Die obere Schranke des 2. Integrals ergibt sich aus Teilaufgabe dr Bevor ich jetzt weiter rechne wollte ich fragen, ob mein Ansatz richtig ist und ob es vielleicht einen einfacheren Weg gibt das Integral zu berechnen. Für Hilfe bin ich dankbar Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Flächenberechnung durch Integrieren Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff) |
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Um negative Radii zu vermeiden und damit die Bedingung erfüllt ist, sollte sein. Beachte fürs Integral die speziellen Summensätze . und . Warum ist der Titel des Threads "Rotationskörper" ? |
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Hi ich hab mir für das Integral noch was überlegt. Wenn man sich die Skizze anguckt, sieht man ja, dass die Kurve symmetrisch zur x-Achse ist. Deshalb müsste das Integral von 0 bis ja 0 sein. Ist diese Überlegung richtig? Zum Titel: Ich wollte erst eine andere Frage stellen und hab dann wohl vergessen den Titel zu ändern. |
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Hallo nein! du integrierst ja nicht die Fläche unter einem Graphen einer Funktion, sonderm den innerhalb einer Kurve in Gruß ledum |
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Deshalb müsste das Integral von 0 bis 2π ja 0 sein. Von welchem der beiden Integrale ist hier die Rede? Und warum sollte da eine Variable von 0 bis laufen? Der Wert eines der beiden geforderten Integrale ist tatsächlich 0. Ich denke wir sind uns noch einig, dass der Übergang zu Polarkoordinaten über und läuft. Es soll nur betrachtete werden, also also zunächst Die linke Seite deiner Angabe ist sicher immer daher muss es wohl die rechte Seite auch sein. Also muss gelten und somit . Daraus ergibt sich nun der von mir bereits weiter oben angeführte Bereich für Du sollst nun die beiden Integrale und für die Fläche |
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ok danke ich hab mir das jetzt alles in Ruhe angeguckt und ich glaube ich hab es jetzt verstanden |