 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Schnitt Parabel - Koordinatenachsen
Schnitt Parabel - Koordinatenachsen
Schüler, Gymnasium, 9. Klassenstufe
 
|
|
Wie bestimmt man die Schnittpunkte einer Parabel mit den Koordinatenachsen? |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Parabel (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Schnittpunkte bestimmen |
|
Schnittpunkt mit der y-Achse Um den Schnittpunkt einer Parabel mit der y-Achse zu bestimmen, setzt man in die Funktionsgleichung ein (alle Punkte die auf der y-Achse liegen haben die Form . Der dadurch berechnete y-Wert ist die y-Koordinate des Schnittpunktes. 1) Beispiel Gegeben ist die Parabel einsetzen Die Parabel schneidet die y-Achse in . Der Schnittpunkt hat die Koordinaten: 2) Beispiel Gegeben ist die Parabel einsetzen Die Parabel schneidet die y-Achse in . Der Schnittpunkt hat die Koordinaten: 3) Beispiel Gegeben ist die Parabel einsetzen Die Parabel schneidet die y-Achse in . Der Schnittpunkt hat die Koordinaten: |
|
Schnittpunkte mit der x-Achse Um die Schnittpunkte einer Parabel mit der x-Achse zu bestimmen, setzt man die Funktionsgleichung gleich Null denn alle Punkte die auf der x-Achse liegen haben die Form . Dann löst man die quadratische Gleichung nach auf und erhält somit die passenden Stellen auf der x-Achse, an denen der y-Wert gleich Null ist. 1) Beispiel Gegeben ist die Parabel setzen Gleichung nach auflösen: radizieren Die Parabel schneidet die x-Achse in und . Die Schnittpunkte haben die Koordinaten: und 2) Beispiel Gegeben ist die Parabel setzen Man erkennt leicht, dass hier ist. Die Parabel schneidet die x-Achse in . Der Schnittpunkt hat die Koordinaten: Insbesondere ist der Schnittpunkt auch der Scheitelpunkt dieser Parabel 3) Beispiel Gegeben ist die Parabel setzen Gleichung nach auflösen mit der pq-Formel: Die Parabel schneidet die x-Achse in und . Die Schnittpunkte haben die Koordinaten: und |
567664
567656