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Schnittwinkel der Gerade mit Ebene E
Schüler Gymnasium,
Tags: eben, Richtungsvektor, Schnittwinkel, Sinusformel, Vektor
 
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Hiho liebe Mathegemeinde. :-) ich hätte mal eine Frage... ich war jetzt 2 Wochen nicht in der Schule, weil ich leider krank war. So und in Mathe habe ich jetzt Hausaufgaben bekommen, die ich nie so wirklich zuvor gesehen habe, wenn ich das mal so sagen darf... Also ich bin sehr am verzweifeln gerade. Ich habe mal ein Foto gemacht von der Übung 3 von und und . Vielleicht kann mir ja einer helfen... wäre sehr dankbar dafür.  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: Geraden im Raum Parallelverschiebung Rechnen mit Vektoren - Einführung Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten Skalarprodukt |
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steht ja senkrecht auf der Ebene E. Wo, ist bei Vektoren egal, weil sie parallel verschoben werden dürfen. Verschiebe also an die Stelle, wo die Gerade die Ebene durchstößt. Dann bilden der Winkel zwischen Gerade und Ebene sowie der Winkel zwischen Gerade und zusammen einen rechten Winkel . Berechne also den Winkel zwischen dem Richtungsvektor und . Das Ergebnis muss immer zwischen 0 und liegen (Definition). Ziehe das Ergebnis anschließend von ab, dann hast du den Winkel zwischen Gerade und Ebene. |
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Habe mal probiert es zu rechnen... ist das so richtig?   |
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Stimmt. Die Formel mit arcsin aus der Formelsammlung ist aber mit Vorsicht zu genießen, weil der Schnittwinkel immer als definiert ist. liegt nicht in diesem Intervall. Denke daran, dass sich sin und wiederholen und ein TR nur einen möglichen Wert angibt. |
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zu Wenn Du im Zähler die Betragstriche (um das Skalarprodukt) beachtet hättest, dann wäre auch der Schnittwinkel =24,84° heraus gekommen. Bei scheint mir Dein Normalenvektor der Ebene falsch zu sein. |
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Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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