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Signum Permutation

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F2222

F2222 aktiv_icon

13:43 Uhr, 17.05.2010

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Hi, ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe:

Berechnen Sie die Signatur der folgende Permutation

(1234523145)

Ich weiß das ich die Fehlstände berechnen muss, aber ich hab gegooglet und find nix brauchbares,

sign(pi]=1 oder sign(pi)=-1 soll rauskommen, aber wie ?

ich brauch einen Ansatz

danke

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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hagman

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14:15 Uhr, 17.05.2010

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Unten steht 2 links von 1 und 3 links von 1, sonst ist alles in der richtigen Reihenfolge. Folglich sgn(π)=+1.

Oder auch: Offensichtlich ist π3=id, folglich (sgn(π))3=+1
F2222

F2222 aktiv_icon

14:20 Uhr, 17.05.2010

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erstmal vielen dank für deine antwort

hm ich konnte nicht ganz nachvollziehen, wie du auf sign = +1 gekommen bist?
woran erkennst du das wenn 2 und 3 links von der eins ist

Antwort
hagman

hagman aktiv_icon

14:30 Uhr, 17.05.2010

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In der zweiten Zeile steht 2x1xx und insofern 2 links von der 1.
Zusammen mit der Tatsache, dass 3 links von der 1 steht und ansonsten für a>b stets π(a)>π(b) ist, sehen wir, dass genau 2 Fehlsände vorliegen.
(-1)2=+1.
F2222

F2222 aktiv_icon

14:45 Uhr, 17.05.2010

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a > b , bedeutet dass es 2 > 1 ? und pi(2) > pi(1) ? pi(2) ist das eine funktion ? ist es einfach pi*2 ?

wenn z.b 3 > 4 wäre, was würde das dann heißen ?

lg
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