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Simulation, Zufallsschwankungen, Klasse 7
Schüler , 13. Klassenstufe
Tags: Zufallschwankungen
 
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Hi, das ist aus dem Schulbuch Klasse 7 Wahrscheinlichkeitsrechnung: Jede Cornflakes-Packung enthält einen (von 3 verschiedenen) Stickern. Wenn man alle 3 auf eine Karte klebt und einsendet, darf man an der Verlosung einer Ferienreise teilnehmen. Wie viele Packungen muss man im Mittel kaufen, bis man alle 3 Sticker zusammen hat? Lösungsversuch: Welches Urnenproblem liegt vor? z.o.z. liegt nach meiner Meinung nicht vor, da man ja auch 3 mal den gleichen Sticker ziehen kann. Weil auch die Reihenfolge der Packungen egal ist, liegt wohl z.m.z.o.B.d.R. vor. Wie viele Möglichkeiten hat man aus 3 Stickern 3 zu ziehen? Wir haben also 10 Möglichkeiten. Davon hat nur eine die Anordnung 1 2 3 inklusive aller Permuationen. Also die Chance beim 1. Mal 1 2 3 zu ziehen liegt bei 10%. Wenn man 10 Mal zieht hat man ein Mal die 1 2 3 gezogen. Dann hat man aber auch 30 Packungen zu Hause herumliegen und da man jedes mal 3 Packungen zieht, wird man schon eher die 1 2 3 zusammen haben. Man muss irgendwie mit einer einzigen Packung rechnen. Aber wie soll das gehen?? Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Eine Aufgabe aus der 7. Klasse, und Du schaffst die nicht? Nein, das war nur ein kleiner Scherz! Es ist völlig illusorisch, dass das jemand in der 7. Klasse theoretisch lösen könnte. Ich würde sogar die (sehr spekulative) Behauptung aufstellen, dass die wenigsten Schüler in einem Leistungskurs das ohne Hilfe beim Ansatz schaffen würden. Die Schüler der 7. Klasse sollen das Experiment sicher nur häufig durchspielen, um dann einen Durchschnittswert zu ermitteln. Du hast ja auch "Simulation" in den Themen erwähnt. Noch kurz zu Deinem Ansatz mit 3 Ziehungen (was ja nicht zielführend ist). verschiedene Möglichkeiten hast Du richtig berechnet. Aber Wahrscheinlichkeit ist schon falsch, da gerade in diesem Urnenmodell (mit Zurücklegen, Reihenfolge egal) die verschiedenen Möglichkeiten nicht alle gleich wahrscheinlich sind (kein Laplace-Experiment), was bei den anderen Urnenmodellen ja der Fall ist! |
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Danke! Also in der Lösung sollte man es auch mit mehrmaligen Versuchen durchführen. |
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