Sprungkraftdiagnostik

Hallo,

ich habe eine Frage zu einem Beispiel der Sprungkraftdiagnostik.

Und zwar soll ich für dieses ua. den Kraftstoß errechnen. Hier häng ich aber bedauerlicherweise total.

Prinzipiell ist mir klar, dass es hier darum geht eine Fläche unter der Kurve auszurechnen, dh. ein bestimmtes Integral vonnöten ist um auf die Lösung zu kommen. Nur verstehe ich nicht ganz, wie ich jenes Integral hier aus der Angabe verwenden kann.

Ich habe auch die Lsung zu diesem Beispiel, aber diese verwirrt mich nur noch umso mehr. Es leuchtet zwar ein, dass es hier zuallererst einer negativen Beschleunigung bedarf und deswegen die erste Fläche unter der X-Achse verläuft, aber ab dem Punkt A2 kann ich es nicht mehr nachvollziehen.

Hier wird durch 2 dividiert, dann müsste es sich hier ja um das Integral handeln, aber warum wird auf das Quadrieren verzichtet?

Ich konnte leider die Angabe nur über das Internet hochladen, falls mir jemand helfen möchte, bitte ich gleichsam um sehr einfache Erklärungen.

Vielen Dank.

Angabe

http//www.directupload.net/file/d/3686/koyw4qts_png.htm

Foliensatz zur Sprungkraftdiagnostik

http//www.directupload.net/file/d/3686/6zlo5imw_png.htm

Die Lösung zum Beispiel wäre

Δp =-0.15·400+(0.1·800)/2+0.3·800+(0.05·800)/2- (0.05·800)/2=220
Ns

CMJ bedeutet im Übrigen Counter Movement Jump

Um nochmals meine Gedanken widerzugeben:

Wenn man davon ausgeht, dass es sich beim Lösungsweg
${\displaystyle \mathrm{\Delta <mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$p =-0.15·400+(0.1·800)/2+0.3·800+(0.05·800)/2- (0.05·800)/2=220Ns um

$$\begin{gathered} {\displaystyle \mathrm{\Delta <mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{p<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=-\left|\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}1\right|+\left|\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}2\right|+\left|\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}3\right|-\left|\mathrm{A<mspace\; width="0.12em"></mspace>}4\right|\mathrm{h<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{a<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{n<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{l<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>} \\ } \end{gathered}$$

Dann wäre -0.15* 400 A 1

(0.1*800)/2 A2

0.3*800 A3

und 0.05*800 - (0.05*800)/2 A4

wie hier das Integral zur Anwendung kommt leuchtet mir allerdings nach wie vor nicht ein

Wahnsinn!!

Vielen herzlichen Dank, das ist eine super Hilfe! Wollte dir Prüfung nächste Woche schon verschieben, aber dank dir werd ich wohl nun doch antreten!

Merci becaucoup!!

$$\begin{gathered} {\displaystyle \mathrm{\Delta <mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{p<mspace\; width="0.12em"></mspace>}={\int }_{0\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{0,85\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\mathrm{F<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left(\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right)\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>} \\ \mathrm{\Delta <mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{p<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=-(\frac{1}{2}*0,15*(800-400)+\frac{1}{2}*0,15*(800-400\left)\right)+\frac{1}{2}*(0,4-0,3)*(1600-800)+(0,7-0,4)*(1600-800)+\frac{1}{2}*(0,75-0,7)*(1600-800)-\frac{1}{2}*(0,8-0,75)*(800-0)=\mathrm{...}} \end{gathered}$$

Hallo,

also beim Kraftsto� und wie du nun das bestimmte Integral genau anwendest, bestehen bei mir noch einige Unklarheiten.

Die erste Unklarheit besteht in der Grundformel. Du hast hier ${\displaystyle {\int }_{0\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^{0,8\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}\mathrm{F<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{d<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$ skizziert. Nun m�sste man ja eigentlich Fb - Fa rechnen. Diese Rechenschritte sind f�r mich aber nicht erkennbar.

${\displaystyle -(\frac{1}{2}*0,15*(800-400)+\frac{1}{2}*0,15*(800-400\left)\right)}$

Nun zum ersten Teil: Sollte das Minus nicht eigentlich vor das 1/2 geh�ren, da wir hier eine negative Beschleunigung vorfinden? 0,15 ist klar, ebenso die 800-400. Warum man dann aber 800-400 berechnet... es geht hier nun ja wieder in eine positive Beschleunigung �ber. Macht f�r mich also auch wenig Sinn(ich gehe schon davon aus, dass deine Rechnung richtig ist, aber verstehen muss ich es eben auch, damit ich es bei anderen Beispielen richtig anwenden kann....)

Warum du nun die 1/2 hernimmst, habe ich leider auch noch nicht ganz durchschaut.. Kannst du mir das viell. noch erl�utern bzw wie liest du das aus der Angabe raus?

Das ist kein Problem.

Ich hab das natürlich gelesen. Aber schon alleine wie du auf dieses halbe Rechteck * Länge* Breite kommst, ist mir absolut schleierhaft. Ich versteh die Verbindung zu der Angabe leider nicht. Sorry!

Super, vielen Dank. Ich werd das mal aufarbeiten und mich melden, wenn es noch eine Rückfrage gibt.

Hallo,

danke nochmals für deine Erklärungen. Ohne dich hätt' ich das nie durchschaut und auf einmal schaut alles ganz logisch aus. Eine Rückfrage hätte ich nun doch noch...

und zwar geht es um den Abschnitt im Zeitraum t 0,40 bis 0,70.. du hast diesen (0,7-0,4) mit (1600-800) multipliziert. Allerdings ergibt dies für mich keinen Sinn, da ja die Kraft F von 0,40 bis 0,70 konstant 1600Newton ausmacht.

Müsste man hier nicht (0,7-0,4)*1600 rechnen?

Vielen Dank!

Beschleunigungsstoß = Integral(Relativkraft)dt wobei die Relativkraft = F(t)-F_G ist, also
Relativkraft = 1600 N - Gewichtskraft = 1600 N - 800 N = 800 N (siehe CMJ - 3.Bild)

Ich habe es auch versucht über das 2.Bild zu erarbeiten. Aber wenn F(t) - F_g gilt, warum stehen dann bei 0s bis 0,15s sowieso 0,15s bis 0,3s statt 800 nur 400 Newton? Bei 0,75s bis 0,8 s steht dann gar eine 0 (also 800-0), was ja unlogisch wäre, denn das Gewicht des Probanden kann sich ja nicht in Luft auflösen.

Ah, ok. alles nicht so einfach. Du hattest in deiner schriftlichen Ausformulierung -(1/2 * 0,15 * (800-400) (...) gerechnet, daher hat mich das ziemlich verwirrt.

Ich hab noch ein anderes Beispiel gefunden, welches ich versuchen werde selbständig zu lösen. Wenn mir dies nicht gelingen sollte, werde ich mich nochmals melden. Danke einstweilen.

Hola,

schau dir nochmals dein geschriebenes Blatt an, da kommt bei dir beim Abschnitt A1 -60 und nicht 60 raus(im Gegensatz zu deiner letzten Teilrechnung).

Somit müsste das Ergebnis des Kraftstoßes 340Ns und nicht 220 Ns sein, korrekt? (15,3km/h statt 9,9km/h bei der Absprunggeschwindigkeit finde ich auch realistischer)

Nachtrag Sprunghöhe: Da dann die Absprunggeschwindigkeit 4,25m/s wäre, würde ich bei der Sprunghöhe ${\displaystyle \frac{{4,25\mathrm{m<mspace\; width="0.12em"></mspace>}/\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2}{9,81\mathrm{m<mspace\; width="0.12em"></mspace>}/{\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}^2*2}=0,92\mathrm{m<mspace\; width="0.12em"></mspace>}}$rechnen...

Erscheint vom Wert auch nicht unrealistisch.

Die Unterlagen sind richtig.

..weil der Abschnitt A1 mit einem negativen Vorzeichen geführt wird?

also - A1 + A2 + A3 - A4

Gut, ich nehme an, dass dem so ist.

Wie versprochen nun noch mein zweites Beispiel:

Die Angabe war dieses Mal ohne Grafik:

Beim einem Vertikalsprung zeigt sich folgender schematischer Kraft-Zeit Verlauf: t(0): F=700N, t(0.1): F=900N, t(0.2): F=1400N, t(0.3):F=1600N, t(0.4):F=1400N, t(0.5):F=0. Die Kraft zwischen den angegebenen Punkt verläuft jeweils linear.

Nun fordert die Aufgabenstellung, dass ich den Kraftstoß in Vertikalrichtung berechnen soll. Da die Kraft bei 0.1s ansteigt, kann es kein CMJ sein(keine Ausholphase). Es muss sich hier um einen Squat Jump handeln, ich habe nur den Korridor A3-A4, welchen ich zur Berechnung heranziehen muss(und eben nicht -A1+A2+A3-A4).

$$\begin{gathered} {\displaystyle \mathrm{\Delta <mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{p<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=\frac{1}{2}*\left|\right(900\mathrm{N<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-700\mathrm{N<mspace\; width="0.12em"></mspace>})*(0,1\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-0,0\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>})+(1400\mathrm{N<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-700\mathrm{N<mspace\; width="0.12em"></mspace>})*(0,2\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-0,1\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>})+ \\ +(1600\mathrm{N<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-700\mathrm{N<mspace\; width="0.12em"></mspace>})*(0,3\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-0,2\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left)\right|- \\ -(\frac{1}{2}*\left|\right(1400\mathrm{N<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-700\mathrm{N<mspace\; width="0.12em"></mspace>})*(0,4\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-0,3\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>})-?\mathrm{k<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{o<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{r<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{r<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{e<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{k<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{t<mspace\; width="0.12em"></mspace>} \\ (700\mathrm{N<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-700\mathrm{N<mspace\; width="0.12em"></mspace>})*(0,5\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-0,4\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\left)\right)|= \\ =\frac{1}{2}*|200\mathrm{N<mspace\; width="0.12em"></mspace>}*0,1\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+700\mathrm{N<mspace\; width="0.12em"></mspace>}*0,1\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+900\mathrm{N<mspace\; width="0.12em"></mspace>}*0,1\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}|-(\frac{1}{2}*|700\mathrm{N<mspace\; width="0.12em"></mspace>}*0,1\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}|)= \\ =\frac{1}{2}*|20\mathrm{N<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+80\mathrm{N<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}+90\mathrm{N<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}|-(\frac{1}{2}*\left|70\mathrm{N<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right|)=\frac{1}{2}*\left|190\mathrm{N<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right|-(\frac{1}{2}*\left|70\mathrm{N<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\right|)= \\ =95\mathrm{N<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}-35\mathrm{N<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>}=60\mathrm{N<mspace\; width="0.12em"></mspace>}\mathrm{s<mspace\; width="0.12em"></mspace>} \\ } \end{gathered}$$

Warum die eine Klammer nun so absurd groß ist und mir das gesamte Beispiel verschiebt, weiß ich nicht, aber prinzipiell sollte der Rechengang schon ersichtlich sein.

Es fällt zwar das letzte Teilstück (700N-700N)*(0,5s-0,4s) weg, aber ich wüßte gerne, wenn dieses nicht wegfallen würde, ob man dieses vom Teilstück (1400N-700N)*(0,4s-0,3s) abziehen oder hinzuaddieren müsste. Hier bin ich unsicher.

Ich weiß, ich beanspruche jetzt schon sehr viel deiner Zeit, aber für mich wäre meine wichtigsten Fragen dann einstweilen geklärt(falls das Beispiel richtig ist). Danke!