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Steigung einer Geraden mit zwei gegeben Punkten

Schüler, Gymnasium, 11. Klassenstufe

Wie bestimmt man die Steigung einer Geraden durch zwei gegebene Punkte?

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)

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f' (x)

f (x)

x_{0}

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Steigung einer Geraden mit zwei gegeben Punkten

Beispiel:

bild_1

Gegeben:

P (1 | 0)

und

Q (2 | 2)

Gesucht: Die Steigung der Gerade durch diese beiden Punkte

Lösung:

Allgemeine Funktionsgleichung einer linearen Funktion:

y = m \cdot x + t

Nun die Punkte jeweils einsetzen:

0 = m \cdot 1 + t

2 = m \cdot 2 + t

Subtraktion dieser beiden Gleichungen ergibt:

0 –

2 = m \cdot 1

–

m \cdot 2

Daraus ergibt sich:

m = \frac{0 - 2}{1 - 2} = \frac{- 2}{- 1} = 2

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