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Guten Abend, könnte mir jemand bei der helfen? Ich komme leider nicht weiter.. Vielen Dank im Voraus! :-) Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
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b) ist nicht zu sehen, aber vermutlich heißt das Zauberwort "Mittelwertsatz" |
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Ach so. Na dann für Lipschitz, sonst nicht. Gleichmäßig stetig immer. Alles leicht zu zeigen. |
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Für gleichm. Stetigkeit beachte de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_Heine |
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Okay und wie fange ich am besten an das ganze zu zeigen? |
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Das ist Dir überlassen. Du kannst mit dem Beweis von Lipschitz-Stetigkeit für anfangen. Es läuft über . |
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Allerdings ist es einfacher zu zeigen, mittels Mittelwertsatz. Das reicht auch. |
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Okay ich versuche es Mal: Mittelwertsatz: Lipschitz stetig: |f(a)-f(b)|≤L|a-b| Dann habe ich den Mittelwertsatz umgeformt: Abschätzung des Terms unabhängig von a und ist auf ganz definiert und stetig die Funktion ist auf ganz beschränkt Könnte man dies mit dem Satz von Maximum und Minimum Beweisen? |
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"die Funktion ist auf ganz ℝ beschränkt" Das folgt nicht, das stimmt auch nicht (für ). Und überhaupt, warum betrachtest Du ganz ℝ ? In b) geht es ums Intervall . |
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Achso ja stimmt ich war der Meinung von nach . Und was ist mit dem Anfang? Den Satz aus Wikipedia haben wir nämlich nicht definiert.. |
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"Den Satz aus Wikipedia haben wir nämlich nicht definiert.." Komisch, das ist doch der Basissatz für gleichmäßige Stetigkeit. Dann muss halt zu Fuß bewiesen werden. Das ist dann ziemlich ätzend. |
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Okay dann bevorzuge ich den anderen Weg mit dem Satz von Heine.. :-D) und wie fange ich am besten an? |
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"und wie fange ich am besten an?" Wieder diese komische Frage. Wie Du willst. |
Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.
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