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Stochastik Additionssatz der Wahrscheinlichkeit

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Additionstheoreme, Stochastik, Wahrscheinlichkeit

 
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Bonsei

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14:38 Uhr, 18.02.2009

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Hallo,
haben in der Schule gerade Stochastik, den Additionssatz der Wahrscheinlichkeit. Mein Problem zeige ich euch am besten mit einem Beispiel.

Beispiel:
Von 100 Studenten studieren 60 Mathematik, 40 Physik und 20 beide Fächer. Es wird ein Student zufällig ausgewählt. Mit welcher Wahrscheinlichkeit studiert er
a) Mathematik oder Physik,
b) weder Mathematik noch Physik?

a)
P(MP)=P(M)+P(P)-P(MP)
P(MP)=0,6+0,4-0,2=0,8
Die Wahrscheinlichkeit liegt also bei 80%.

Aber genau das ist mein Problem. Die Frage sagt doch aus, dass ein Student Mathe, Physik oder beides Studiert. Das ist doch ein sicheres Ereignis(100%).


b)
Aus der Frage von b, würde ich schließen das ein Student kein Mathe, kein Physik und auch nicht beides studiert. Das wären ja 0%.


Bitte helft mir. Habe ich einen Denkfehler? Oder verstehe ich die Fragen verkehrt?
Gruß Henrik



Zu diesem Beitrag wurde eine digitale Zeichnung hinzugefügt:

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Hierzu passend bei OnlineMathe:
Additionstheoreme
Online-Nachhilfe in Mathematik
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anonymous

anonymous

16:46 Uhr, 18.02.2009

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zu a) Die Frage schließt das und-Ereignis aus

zu b) sehe ich auch so

Antwort
Akonia

Akonia

16:59 Uhr, 18.02.2009

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die frage sagt NICHT aus, dass ein student M, Ph oder beides studiert. Er kann auch keines der beiden fächer studieren.

die aufgabe lässt sich auch recht einfach über die vierfeldertafel bestimmen.
dann kommt heraus, dass ..

...40 NUR mathe

...20 Nur physik

...20 BEIDES

...20 KEINES von den beiden

studieren.

ähnlich wie deine zeichnung, nur fehlen bei dir noch die 20 die außerhalb von beiden kreisen sind(studieren weder M noch Ph). so kommst du dann auch auf die 100 personen.[in deiner zeichnung sind nur 80]

also a)
80%

b)
20%
Bonsei

Bonsei aktiv_icon

17:51 Uhr, 18.02.2009

Antworten
Danke für die Antworten, ist es so richtig?

Also ich habe die Frage so interpretiert, das von den 100 Studenten 60 Mathe und 40 Physik studieren. Das wären ja 100. Aber es ist anscheinend nicht so.

Es studieren also insgesamt 100 Leute und 80 Leute studieren Mathe oder Physik? Der Rest(20) studiert was anderes?




Ist das so korrekt?



Gruß Henrik
Antwort
Fenrisulfr

Fenrisulfr aktiv_icon

22:31 Uhr, 18.12.2017

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Ist doch ganz einfach. Die Frage war wer studiert Mathe ODER Physik. Es studieren also 40 personen davon das eine, 60 das andere wobei 20 beides studieren. Da aber nach dem ODER gefragt war muss man die 20, die beides studieren abziehen. Man hat 80%
Antwort
Fenrisulfr

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22:31 Uhr, 18.12.2017

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Ist doch ganz einfach. Die Frage war wer studiert Mathe ODER Physik. Es studieren also 40 personen davon das eine, 60 das andere wobei 20 beides studieren. Da aber nach dem ODER gefragt war muss man die 20, die beides studieren abziehen. Man hat 80%
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Fenrisulfr

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22:31 Uhr, 18.12.2017

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Ist doch ganz einfach. Die Frage war wer studiert Mathe ODER Physik. Es studieren also 40 personen davon das eine, 60 das andere wobei 20 beides studieren. Da aber nach dem ODER gefragt war muss man die 20, die beides studieren abziehen. Man hat 80%
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Fenrisulfr

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22:31 Uhr, 18.12.2017

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Ist doch ganz einfach. Die Frage war wer studiert Mathe ODER Physik. Es studieren also 40 personen davon das eine, 60 das andere wobei 20 beides studieren. Da aber nach dem ODER gefragt war muss man die 20, die beides studieren abziehen. Man hat 80%