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Störungstheorie

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Partielle Differentialgleichungen

Tags: Partielle Differentialgleichungen

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14:51 Uhr, 22.03.2024

Guten Tag,

ich habe folgende PDG (mit kleinem Parameter

0 < ε < < 1

\frac{\partial u (x, t)}{\partial t} + \frac{\partial^{2} u (x, t)}{\partial x^{2}} - ε u (x, t)^{2} = 0, x \in (0, 1), t > 0

u (x, 0) = u_{0} (x), x \in (0, 1)

u (0, t) = u (1, t) = 0, t > 0

Ich muss zunächst sagen warum ich erwarte, dass das Problem regulär gestört ist.
Dann muss ich die Gleichungen für die ersten drei Terme der asymptotischen Entwicklung finden.
Wie geht man hier vor?

MfG,
Noah

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