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Symetrieachsen...

Schüler Fachschulen, 9. Klassenstufe

Tags: Geometrie

 
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anonymous

anonymous

12:45 Uhr, 04.12.2004

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Hallo @all....



Ich habe Probleme mit folgender Geometrieaufgabe:



Zwei Geraden bilden einen Winkel von 53°



Welchen Winkel bilden die beiden Symetrieachsen der Figur?



Begründen Sie mit Hilfe einer Zeichnung



Ich dachte, die Symetrieachse sei die Winkelhalbierende???? Und davon gibt es doch nur eine - oder welchen Denkfehler mache ich da?



Und es muss ein Denkfehler sein.... Merke ich schon beim Schreiben...Wie auch immer - für Tipps wäre ich dankbar...



Liebe Grüße



Tina
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aplysia

aplysia

16:11 Uhr, 04.12.2004

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Hallo Martina,



es gilt der Satz:

Sind g und g1 zwei beliebige Geraden einer Ebene, so gibt es zwei Symmetrieachsen (a1 und a2), die g und g1 zugeordnet sind.



Die Winkelhalbierenden der beiden Winkel (alpha und beta), die die Geraden einschließen, sind die Symmetrieachsen.



Beweis:

Angenommen die Winkelhalbierende (zu alpha) a1 wäre keine Symmetrieachse zu g und g1, dann würde bei einer Umwendung (Spiegelung) um a1 g nicht nicht auf g1 fallen, und es müsste alpha1 ungleich alpha2 sein.



Welchen Winkel bilden die beiden Symmetrieachsen?

alpha1 gleich alpha2 (alpha/2) und beta1 gleich beta2 (beta/2). Desweiteren sind alpha1 und beta2 Nebenwinkel und die Summe von alpha1 und beta2 ist gleich dem Winkel, den die Symmetrieachsen einschließen.



In diesem Beispiel: 53°/2 + (180°-53°)/2 = 90°



Grüße

Lambert

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anonymous

anonymous

11:22 Uhr, 05.12.2004

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Hallo Lambert



danke für Deine hilfe - werde versuchen, ob ich so zurecht komme - irgendwie habe ich immer noch nicht so den rechten Durchblick....



Werde mich jetzt drangeben und Dir wünsche ich noch einen schönen Sonntag....



Libe Grüsse

Tina
 
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