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Symetrieachsen...
Schüler Fachschulen, 9. Klassenstufe
Tags: Geometrie
 
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anonymous 12:45 Uhr, 04.12.2004  |
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Hallo @all.... Ich habe Probleme mit folgender Geometrieaufgabe: Zwei Geraden bilden einen Winkel von 53° Welchen Winkel bilden die beiden Symetrieachsen der Figur? Begründen Sie mit Hilfe einer Zeichnung Ich dachte, die Symetrieachse sei die Winkelhalbierende???? Und davon gibt es doch nur eine - oder welchen Denkfehler mache ich da? Und es muss ein Denkfehler sein.... Merke ich schon beim Schreiben...Wie auch immer - für Tipps wäre ich dankbar... Liebe Grüße Tina |
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Hallo Martina, es gilt der Satz: Sind g und g1 zwei beliebige Geraden einer Ebene, so gibt es zwei Symmetrieachsen (a1 und a2), die g und g1 zugeordnet sind. Die Winkelhalbierenden der beiden Winkel (alpha und beta), die die Geraden einschließen, sind die Symmetrieachsen. Beweis: Angenommen die Winkelhalbierende (zu alpha) a1 wäre keine Symmetrieachse zu g und g1, dann würde bei einer Umwendung (Spiegelung) um a1 g nicht nicht auf g1 fallen, und es müsste alpha1 ungleich alpha2 sein. Welchen Winkel bilden die beiden Symmetrieachsen? alpha1 gleich alpha2 (alpha/2) und beta1 gleich beta2 (beta/2). Desweiteren sind alpha1 und beta2 Nebenwinkel und die Summe von alpha1 und beta2 ist gleich dem Winkel, den die Symmetrieachsen einschließen. In diesem Beispiel: 53°/2 + (180°-53°)/2 = 90° Grüße Lambert |
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anonymous 11:22 Uhr, 05.12.2004 |
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Hallo Lambert danke für Deine hilfe - werde versuchen, ob ich so zurecht komme - irgendwie habe ich immer noch nicht so den rechten Durchblick.... Werde mich jetzt drangeben und Dir wünsche ich noch einen schönen Sonntag.... Libe Grüsse Tina |
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