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Tangente an Graph durch Punkt außerhalb

Schüler Fachschulen, 11. Klassenstufe

Tags: Analysis

 
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anonymous

anonymous

22:22 Uhr, 06.05.2004

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hallo,

ich habe probleme mit der folgenden aufgabe.



Gegeben ist der Graph G : f(x)= 1/8^4 - x^2 -9/8 .

Gesucht sind Tangenten an G durch den Punkt P(0/(11/24))

P kann außerhalb des Graphen liegen.



Zwar habe ich nur probleme an einer Stelle, wäre aber für den gesamten Lösungsweg sehr dankbar.

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Tangente (Mathematischer Grundbegriff)
Sekante (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)
Antwort
Paulus

Paulus

08:30 Uhr, 07.05.2004

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Hallo shoop



>Gegeben ist der Graph G : f(x)= 1/8^4 - x^2 -9/8



stimmt diese Formel wirklich?? Oder fehlt da nicht irgendwo ein x?



Bitte um Mitteilung



Mit lieben Grüssen



Paul



P.S. Sagt dir "Dozwil" etwas?

Antwort
anonymous

anonymous

18:18 Uhr, 07.05.2004

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Arg, auf das falsche "antworten" geklickt....



Die Formel des Graphen lautet natürlich: 1/8x^4-x^2-9/8 .

Der Name ist mir leider nicht bekannt. Möglicherweise kenne ich

aber die Methode o. Formel etc. unter anderen Namen.
Antwort
Paulus

Paulus

00:06 Uhr, 08.05.2004

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Hallo shoop



wenn das so ist, dann gibt es keine Tangente im Punkt (0;11/24) an den Graphen der Funktion.



Wie kannst du das zeigen? Ich skizziere hier mal die Idee. Wenn du damit nicht klar kommst, dann meldest du dich einfach wieder?



Nimm mal ein festes x0 und berechne dort den Funktionswert. Durch diesen Punkt legst du die Tangente an die Kurve (Eine Geradengleichung).



Jetz interessiert doch, wo diese Tangente die y-Achse schneidet. Dazu setzt du in deiner Geradengleichung einfach für x den Wert 0 ein (Achtung: x , nicht x0 )



Und jetzt musst du nur noch jene Tangente herausfinden, bei dem der Schnittpunkt mit der y-Achse auf einer Höhe von 11/24 liegt.



Du wirst feststellen, dass es keine reellen Lösungen für einen x0-Wert gibt, bei dem die Tangente den Punkt (0;11/24) enthält.

(Beim Auflösen der sich ergebenden quadratischen Gleichung steht unter der Wurzel ein negativer Wert)



Versuchst du es mal?

Bei Nichterfolg: bitte mitteilen, bis wohin du gekommen bist, damit wir gemeinsam weiter machen können.



mit lieben Grüssen



Paul







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anonymous

anonymous

14:32 Uhr, 08.05.2004

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Ich komme jetzt auch zum selben Ergebnis.

Wahrscheinlich hat mein "geschätzer" Lehrer das beabsichtig.....



Danke für deine Hilfe! =)

 
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