Mathematik online lernen im Mathe-Forum. Nachhilfe online

Startseite » Forum » Tangente einer Funktion, Schnittpunkte mit x-Achse

Tangente einer Funktion, Schnittpunkte mit x-Achse

Universität / Fachhochschule

Funktionalanalysis

Funktionen

Tags: Funktion, Funktionalanalysis

wosw7090 aktiv_icon

04:14 Uhr, 22.01.2017

Zeigen Sie, dass die Tangente an die Parabel

f (x) = a \cdot x^{2}

im Punkt

(x_{0}, y_{0})

ungleich

(0,0)

die x-Achse in

\frac{x_{0}}{2}

schneidet.
Ich verstehe das so dass die Tangente immer durch dich hälfte des

x

Wertes bei

y = 0

geht als an dem Berührpunkt.
Die Tangente ist

g (x) = m \cdot x + c,

wobei

m = f' (x)

ist und man durch

g (x) = f (x)

auf

c

kommt.
Soweit so gut, jetzt habe ich schon eine ganze weile rumprobiert und komme nicht darauf wie ich das zeigen soll. Wäre super wenn ihr mir da einen Tipp geben könnt in welche richtung das ganze gehen soll.:-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Funktion (Mathematischer Grundbegriff)
Tangente (Mathematischer Grundbegriff)
Sekante (Mathematischer Grundbegriff)
Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff)

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Einführung Funktionen

Roman-22

04:37 Uhr, 22.01.2017

>

Die Tangente ist g(x)=m⋅x+c, wobei m=f′(x) ist und man durch

g (x) = f (x)

auf

c

kommt.

g (x) = f (x)

ist Unsinn! Du meinst vermutlich

g (x_{0}) = f (x_{0})

. Ebenso muss es

m = f' (x_{0})

lauten. Es ist notwendig und wichtig, dass du da genauer arbeitest.
Na, dann mach mal - stelle die Gleichung der Tangente im allgemeinen Punkt

(x_{0} / y_{0})

konkret auf!
In dieser Tangentengleichung werden, abgesehen von den Variablen

y

und

x,

die allgemeinen Konstanten

a, x_{0}

und vielleicht auch

y_{0}

vorkommen.

y_{0}

kannst du aber sofort durch

a \cdot x_{0}^{2}

ersetzen.
Wenn du die Tangentengleichung dann hast, dann bestimme ihre Nullstelle.

wosw7090 aktiv_icon

16:00 Uhr, 22.01.2017

genau so habe ich es auch schon probiert und es kam raus dass die Tangentengleichung

g (x) = a \cdot x^{2}

ist, hab das eben mit

x_{0}

gemacht und komme genau auf das selbe.. lade gleich ein foto davon hoch

wosw7090 aktiv_icon

16:04 Uhr, 22.01.2017

Das Bild:
edit:
klappt das nicht weils format jpeg ist oder wieso wird das bild nicht angezeigt wenn ichs hochlade?

Roman-22

16:42 Uhr, 22.01.2017

>

dass die Tangentengleichung g(x)=a⋅x2
Das kann ja nicht richtig sein, denn das ist die gegebene Parabel und keine lineare Funktion.
Wie schon oben geschrieben, musst du sorgfältiger arbeiten, was die variablen

x

und

y

im Gegensatz zur konkreten Stelle mit

x_{0}

(und auch

y_{0})

anlangt.

Rechne es erst einmal mit konkreten Zahlen, zB

a = 5

und

x_{0} = 3

und ersetze dann in deiner Rechnung später diese Werte durch die Variablen a und

x_{0}

. Führe also genau dieselbe Rechnung allgemein durch.

Bilddateien dürfen hier nicht größer als

500

kB sein. Aber ich denke, dass deine Rechnung keine typographischen Besonderheiten aufweist, sodass du sie hier eigentlich auch einfach eintippen könntest. Ist dann für uns auch besser zu lesen und zu kommentieren.
Zum Formelsatz im normalen Textmodus siehe auch www.onlinemathe.de/download/onlinemathe_mathematische_zeichen.pdf

poeschel aktiv_icon

20:51 Uhr, 22.01.2017

Ach Hallo auch einer meiner hilfslosen Komonitonen die an ihren Hausaufgaben verzweiflen. Dabei ist die

11,4 a

auf meinem Arbeitsblatt

11

doch die einfachste von allen. Um nicht zu sagen trivial.

Roman-22

21:06 Uhr, 22.01.2017

In der Tat ein extrem hilfreicher Beitrag - oder doch nicht?

Ich nehme an, dass die "hilflosen Komonitonen" der sprachlich hilflose Versuch waren, nicht beherrschte Fremdwörter einzubauen. Gehe ich Recht in der Annahme, dass damit die "hilflosen Kommilitonen" gemeint waren?

Aber wows scheint ohnedies nicht mehr so sehr interessiert zu sein.

poeschel aktiv_icon

21:23 Uhr, 22.01.2017

Nun Gut als Erstsemestler hat man diesen Begriff noch nicht so oft benutzt. Ich habe mich gefreut, einen Mitstudierenden aus der selben Mathevorlesung anzutreffen und habe mir diesen Spaß gegönnt. (Unser Prof heißt Herr Poeschel.)

Wenn Wow nicht in meiner Übungsgruppe ist sende ich ihm gerne die genauen Lösungen.

Es geht im Prinzip darum die Tangentengleichung an der Stelle X(Index0) gleich Null zu setzten. Tangentengleichungen werden von Daniel Jung (Youtube) gut erklärt.

wosw7090 aktiv_icon

07:04 Uhr, 23.01.2017

Was heißt denn nicht interessiert? Ich hatte eibfach heute abend keine zeit mehr übrig das ist alles.
Klar für dich ist es vlt die einfachste Aufgabe, für mich eben nicht, alle anderen habe ich erledigen können.
Mir ist klar dass das keine allzu schwierige Aufgabe ist aber ich steh da halt auch mal ein bißchen auf dem Schlauch, die scheinklausur habe ich Bestanden, bissel was bekomm ich auch hin. Nur bei der kommt bei mir nur Murks raus, auch wenn ich dass mit

x_{0}

genau nehme.

Roman-22

07:49 Uhr, 23.01.2017

>

Nur bei der kommt bei mir nur Murks raus,
Und solange du nur lamentierst, aber auf die Vorschläge (erstmal mit konkreten Zahlen durchrechnen) nicht eingehst und du deine Rechnung nicht zeigst, wird dir wohl niemand bei der Fehlersuche helfen können.

Diese Frage wurde automatisch geschlossen, da der Fragesteller kein Interesse mehr an der Frage gezeigt hat.

1351710

1351506

	Status: nicht eingeloggt	Noch nicht registriert?