 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Tangentensteigung an eine Parabel (Allgemein)
Tangentensteigung an eine Parabel (Allgemein)
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: Formel, Parabel, Steigung, Tangent
 
|
  |
|---|
|
Ich schreibe gerade ein kleines Programm, in dem automatisch die Tangenten an eine Parabel berechnet werden sollen, wenn der Punkt außerhalb der Parabel liegt. Ich habe in der Schule eine Methode dafür gelernt. Aber wenn ich das nun mit Variablen nachrechne, um so die Formel zu erhalten, bekomme ich auch zwei Lösungen raus. Aber nur eine davon ist richtig. Die Lösungen sind -2*Sqrt(a(-y + c + ax^2 + bx) + 2ax + b und 2*Sqrt(a(-y + c + ax^2 + bx) + 2ax + b Mein Ansatz war ax^2+bx+c=mx+d. Wenn der Punkt die Kordinaten (x1 | y1) hat, lässt sich das d schon mal loswerden. Dann hat man: ax^2+bx+c=mx-mx1+y1. Sobald man links nur noch ein Binom mit dem x hat, kannman die rechte Seite Null setzem, weil das Binom nur eine Lösung haben darf. Dann kann man die rechte Seite mit m nach m auflösen und erhält zwei Lösungen. Wie gesagt, ich hab das alles parallel zu den Beispielaufgaben in meinem Heft gemacht und statt den Zahlen die Variuablen verwendet. Aber nur die erste Lösung ist richtig. Wie komme ich an die zweite Lösung?  Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Differenzenquotient (Mathematischer Grundbegriff) Differenzierbarkeit (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Funktionen (Mathematischer Grundbegriff) Parabel (Mathematischer Grundbegriff) Quadratische Ergänzung Mitternachtsformel Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
|
 |
|
Wieso? Du hast doch bereits beide Lösungen angegeben (anderes Vorzeichen vor der Wurzel) Wenn der gegebene Punkt außerhalb der Parabel liegt, gibt es zwei Tangenten, liegt er im Innenraum, gibt es keine |
 |
|
Die Lösung(en) sind aber falsch. Die Wurzel ergibt imaginäre zahlen(Wurzel aus negativen Zahlen). Meine Bitte ist, dass jemand sich mal meine Rechnung anschaut und seinerseits versucht, eine Formel zu bilden. |
|
|
|
Beispiel: Normalparabel und . Die Tangenten lauten und Aber es kommen zweimal raus, weil die Wurzel nichts ergibt. |
|
|
|
Bei Deinen Formeln oben fehlt noch jeweils die schließende Klammer für die Wurzel, aber ansonsten kriege ich das gleiche heraus wie Du: für den Punkt Wenn ich damit mal Dein Beispiel mit der Normalparabel und dem Punkt durchrechne, komme ich auf und damit auf die beiden von Dir angegebenen Tangenten. |
|
|
|
Klappt das bei dir auch bei dem Beispiel im Bild, also mit weil da sind die Lösungen ja nicht grade einfach nur im Vorzeichen umgekehrt. |
 |
|
Habs eben gelöst. Das Problem war garnicht mathematisch. Eingangs erwähnte ich ja, dass ich diese Formel in einem Computerprogramm verwenden möchte. Gerade hat sich herausgestellt, dass ich tatsächlich bereits die richtige Formel verwendete, dass nur mein Programm einen Fehler hatte, aufgrund dessen, zweimal die dasselbe Ergebnis angezeigt wurde. Aber danke für alle, dir mir hiermit geholfen haben. |
|
|
|
Ja, das klappt bei mir auch bei der Parabel und dem Punkt . Die beiden Tangenten lauten: und |
|
|
|
Ja, danke! |
779052
779041