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Termberechnung

Schüler Gymnasium, 5. Klassenstufe

Termberechnungen

Tags: Term

 
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Despotar

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09:14 Uhr, 13.01.2008

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Hallo, bin ganz neu hier und hätte mal eine Frage zur Termberechnung.

Wie löst man nachstehende Aufgabe:

Ergänze:

_3_-(-27+_3)=220

Das Ergebnis mir bekannt, aber ich weiß nicht welches System dahintersteckt.

236-(-27+43)=220

Kann mir bitte jemand erklären wie man sowas berechnet.

Besten Dank im Voraus !

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m-at-he

m-at-he

10:17 Uhr, 13.01.2008

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Hallo,



_3_-(-27+_3)=220



Ich würde zunächst mal die "_" durch Variablen ersetzen und da an jeder Stelle (Einer-, Zehner- und Hunderterstelle) jeweils eine Ziffer fehlt, die Lösung aber mit der Einerstelle beginnt, benenne ich die Varialen mal so, daß die Aufgabe wie folgt aussieht:



z3x-(-27+y3)=220



Diese Aufgabe stelle ich nach den Rechenregeln so um, daß ich nur noch Additionen habe:



z3x-(-27+y3)=220

z3x-27-y3=220

z3x+27=220+y3



Jetzt stelle ich zunächst die letzten Stellen gegenüber (nicht gleichsetzen!) und nehme für die Trennung der beiden Seiten den senkrechten Strich:



x + 7 | 0 + 3 ; auf beiden Seiten 7 abziehen

x | -4



x ist eine Ziffer, darf also nicht negativ sein, also gab es an der letzten Stelle einen Übertrag und die -4 ist eigentlich



(-4+10)=6



Also: x = 6



Ergibt in unserer Ausgangsgleichung:



z36+27=220+y3



Jetzt stellen wir die letzten beiden Stellen gemeinsam gegenüber:



36 + 27 | 20 + (10*y+3)

63 | 23 + 10*y ; auf beiden Seiten 23 abziehen

40 | 10*y ; beide Seiten durch 10 teilen

4 | y ; 4 ist eine mögliche Ziffer, also gilt: y = 4



Ergibt in unserer Ausgangsgleichung:



z36+27=220+43



Jetzt stellen wir die alle Stellen gemeinsam gegenüber:



(100*z+36) + 27 | 220 + 43

100*z + 63 | 263 ; auf beiden Seiten 63 abziehen

100*z | 200 ; beide Seiten durch 100 teilen

z | 2 ; 2 ist eine mögliche Ziffer, also gilt: z = 2



Ergibt in unserer Ausgangsgleichung:



236+27=220+43

Despotar

Despotar aktiv_icon

20:09 Uhr, 13.01.2008

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Hallo m-at-he,

besten Dank für die schnelle Antwort.

Ich (Mama) habe mir zusammen mit meinem Sohn Deine wirklich ausführliche Berechnung angesehen. Leider muss ich aber gestehen, dass das ganze ein bisschen kompliziert erscheint. Gibt es den keine leichtere Art so was zu berechnen? 

Denn für einen Gymnasium-Neuling in der 5. Klasse find ich das ganz schön heftig. Außerdem hat er die Art mit Variablen zu rechnen noch überhaupt nicht gelernt. 

Mein Sohn hatte diese Aufgabe in der Schulfaufgabe und da ist ja bekanntlich nicht so viel Zeit.

Trotzdem vielen lieben Dank für Deine Mühe und ich glaube wenn, das so weitergeht, werden wir hier noch öfter vorbeischauen.

Antwort
mathemaus999

mathemaus999

20:36 Uhr, 13.01.2008

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Hallo,



ich nehme an, die Schüler sollten zuerst einmal die Klammern auflösen. Dann steht dort



_3_ + 27 - _3 = 220



Dann kann man überlegen wie die Einerstelle bei der ersten Zahl aussehen soll.

Man addiert 7 zu einer Zahl und subtrahiert anschließen 3, sodass das Ergebnis am Ende eine 0 hat. Da sollte auch ein Fünftklässler durch ausprobieren/nachdenken darauf kommen, dass bei der ersten Zahl am Ende eine 6 stehen muss.



Man erhält als Zwischenergebnis



_36 + 27 - _3 = 220



Jetzt stellt man die gleiche Überlegung für die Zehner an.



3 + 1 + 2 - ? ergibt eine Zahl, die am Ende eine 2 hat? Die 1 kommt vom Übertrag.



6 - ? hat am Ende eine 2? Die Antwort kann nur 4 sein.



Also nächstes Zwischenergebnis



_36 + 27 - 43 = 220



Die letzte Ziffer wird dann schnell als 2 erkannt.



Also lautet die Aufgabe



236 - (-27 + 43) = 220





Grüße



Frage beantwortet
Despotar

Despotar aktiv_icon

20:58 Uhr, 13.01.2008

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Hallo,

bedanke mich, auch im Namen von meinem Sohn recht herzlich für die tolle Erklärung.

Jetzt ist alles klar und ich finde es echt toll, wie schnell einem hier geholfen wird.

Schönen Abend noch !

 
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