Thesi
15:43 Uhr, 11.02.2011
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Hallo, liebe Mathefreunde :-)
Ich steh grad total auf dem Schlauch und das bei einer Aufgabe, die eigentlich leicht sein sollte...
Also ich das umsatzmaximale Produktionsprogramm und den dazugehörigen Gewinn berechnen.
Hier die Angabe:
Es gibt 3 verschiedene Stühle (Jürgen, Klins, Mann). Für alle wird Holz benötigt. Max gibt es Mengeneinheiten ME] Holz. 1 ME Holz kostet 2 Geldeinheiten [GE]. Annahme: Alle produzierten Waren werden vollständig verkauft.
Stuhltyp ( den Kosten für die Herstellung sind die Kosten für das benötigte Holz bereits mit einberechnet)
"Jürgen": verbraucht 4 ME Holz, Absatzpreis GE, . Absatzmenge ME, Kosten für die Herstellung GE
"Klins": verbraucht 5 ME Holz, Absatzpreis GE, . Absatzmenge ME, Kosten für die Herstellung GE
"Mann": verbraucht 6 ME Holz, Absatzpreis GE, . Absatzmenge ME, Kosten für die Herstellung GE
So jetzt mein Ansatz: Absatz- bzw. Produktionsmenge
.
So aber jetzt fehlt mir noch eine 3. Gleichung damit ich den . Umsatz ausrechnen kann.
Ich komm einfach nicht drauf...
Wäre super, wenn ihr mir helfen könntet.
Gruß Thesi
Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Ich sehe hier keine Maximierungsaufgabe, wie man sie üblicherweise stellt. Flapsig formuliert ist der Produktionsplan umsatzmaximal, der den meisten Dollar aus dem Holz herausholt.
Stuhl Jürgen verdient GE pro ME Holz
Stuhl Mann verdient GE pro ME Holz
Stuhl Klins verdient GE pro ME Holz
Also produziert man so viel von den effizientesten Produkten, bis eine Grenze erreicht ist, also entweder die Absatzgrenze oder die Materialgrenze.
Daher werden Stühle vom Typ Jürgen und vom Typ Mann produziert, also das, was man gerade noch verkaufen kann. Nun hat man noch ME Holz übrig, was für Stühle des Tys Klins reicht.
Insgesamt erzielt man einen Umsatz von . Diese Kombination ist NICHT gewinnoptimal, sonder sogar die Kombination, die den niedrigstmöglichen Gewinn abwirft.
Denn der Gewinn pro ME Holz ist völlig anders verteilt als der Preis:
Stuhl Jürgen erzielt einen Gewinn von 8 GE pro ME Holz
Stuhl Klins erzielt einen Gewinn von 9 GE pro ME Holz
Stuhl Mann erzielt einen Gewinn von GE pro ME Holz
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Thesi
16:37 Uhr, 11.02.2011
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Ok danke, ich hatte die gleiche Idee und die selben Ergebnisse schon mal raus, aber ich dachte mir, dass das nicht stimmen kann, weil es für diese Aufgabe Punkte. Daher hab ich eben versuche ein Gleichungssystem aufzustellen.
Aber anscheinend hab ich dann einfach nur zu viel gedacht.
Danke!
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Vielleicht gab es deswegen Punkte, weil die Aufgabe bedeutet: Benutz Deinen Kopf und denke logisch :-D)
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