 |
 |
 |
 |
 |
 |
Startseite » Forum » Trassierungsaufgabe
Trassierungsaufgabe
Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe
Tags: 11. Klasse, Analysis, Mathematik, Trassierung
 
|
  |
|---|
|
Moin, ich beschäftige mich schon seit einiger Zeit mit dieser Aufgabe: (Aufgabe 1. auf dem zweiten Bild) Das 2. Bild mit dem abbgebildeten Graphen gehört zu Aufgabe . Für diese Aufgabe kann ich ja eine quadratische Funktion nehmen: f(x)=ax^2+bx+c (x)=2ax+b A(-4│4),B(4|4) Gleichungssystem: I. II. III. IV. ⇒b=1-8a in II. -1=-8a+(-8a)⇔0=16a-2 ⇒a=1/8 ⇒b=0 ⇒c=2 Die Funktion lautet dann: Nur dann hätte ich das Problem, dass ich damit die Aufgabenstellung von Nr. . Bild) erfülle wo gefordet wird, eine Polynomfunktion 2. Grades zu finden... Meint ihr, ich sollte mir Bedingungen für die Funktion zwischen und ausdenken? Gruß Daniel   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
|
 |
|
hallo! in der abbildung unter aufgabe sind die punkte und welche aufgabe hast du nun eigendlich gemacht? |
 |
|
Hi, das Bild auf dem die Aufgabe ist, gehört nicht zu Nr. sondern zum Bild mit der Überschrift Aufg. Da oben soll ein Lösungsweg zu Aufgabe 1. stehen |
|
|
|
was ist dann dein problem? |
|
|
|
Ich wollte wissen, welche weiteren Lösungen es gibt, da mir das ein bisschen komisch vorkommt..weil ich damit nur die Aufgabenstellung aus erfülle (Finden einer Polynomfkt. 2. Grades, die A und sinnvoll verbindet) Also: Kann ich anhand der mir gegebenen Bedingungen noch weitere mögliche Funktionen finden? Stichworte hier: stetig, differenzierbar und ohne Krümmungssprung... Welche Bedingungen kann man daraus ableiten? |
|
|
|
mhh.. ich denke hier geht es nicht darum, eine fkt. zu finden, die in A und die besagten anstiege aufweist, sondern nur darum, funktionen zu finden, die "A und stetig, diff.bar und ohne krümmungssprung" verbinden. das meinen sie wohl damit, dass er "die ecken schneiden kann". lg |
|
|
|
Hmhh, okay. Nur was für Bedingungen kann ich aus "stetig, differenzierbar, ohne Krümmungssprung" ableiten, die zur Aufstellung einer Funktion relevant sein könnten? Durch die Punkte habe ich ja schon 2 Bedinungen... reicht für eine Gerade ;-) |
|
|
|
also wenn die aufgabe nur aus diesem satz besteht, ist sie sehr wage gestellt. es gibt natürlich unendlich viele funktionen, deren grafen diese bedingungen erfüllen... kommt mir spanisch vor, vielleicht fehlt mir auch ein bisschen der zusammenhang. worin besteht denn für dich der unterschied zwischen aufgabe und ? |
|
|
Hmhh,... Ich habe die Aufgabe mal hochgeladen:  |
|
|
|
also wirklich äußerst sonderbar.. geht man nur von den letzten 3 zeilen der aufgabe aus, so wäre hier natürlich auch die funktion aus der vorherigen aufgabe zulässig. wäre vielleicht interessant zu wissen, was mit "ecke schneiden" genau gemeint ist. aber solange das nicht genauer definiert ist, ist diese aufgabe zu wage gestellt, und dein ergebnis vollkommen zulässig. lg |
|
|
|
Okay, danke. Ja, für mich scheint die Aufgabe auch nicht schlüssig... Ich probiere mich mal an Aufgabe 2. und melde mich dann wieder! |
|
|
|
So, ich habe eben angefangen. Was bedeutet "glatt verbindet"? Ich habe einfach aus den 3 Punkten eine quadratische Funktion erstellt: Mein neuer Ansatz sieht dann so aus: Ich habe einfach aus den drei Punkten eine quadratische Funktion erstellt und dann den Punkt immer weiter nach unten geschoben, wodurch sich die Steigung immer geringer wurde (ist ja logisch). Die Funktion würde da am besten passen, finde ich.  |
|
|
|
also bei dieser aufgabe denke ich ist mit "glatt" soviel wie "mit gleichem anstieg" (an diesen punkten) gemeint, also das was du als erstes gemacht hast analog hierfür. |
|
|
|
Okay. Ist mein Ansatz falsch? . Grafik) im vorigen Post von mir Ich denke, dass die Steigung da auch gleich ist oder? Oder sollte ich einfach die Ableitung bilden: f'(x)=2ax+b und dann die jeweiligen x-werte einsetzen? |
|
|
|
hier hast du ja aus den 3 punkten eine funktion gebastelt, wie gesagt hättest du hier benutzen müssen, dass die steigung in A und bzw. ist, sodass der graf sozusagen in die geraden übergeht, also wie in aufgabe nur um 180° gedreht. aber vielleicht ist das der ansatz für die . |
|
|
|
Meine Funktion sieht jetzt so aus: Hier nochmal als Grafik:  |
|
|
|
Ausversehen Doppelpost! Löschen bitte! |
|
|
|
ey genau gut:-) so wird das sein: das ist die funktion dafür, dass er die kurve nicht schneiden darf, also bedeutet "nicht schneiden", dass er durch den punkt gehen muss. |
|
|
|
Okay, danke. Aber wie kann ich dann Nr. 1 lösen oder ist das die Lösung für Nr. 1 ? |
|
|
|
das wäre ja dann die lösung (ein teil davon) für nr. bei nr. 1 bleib ich dabei, dass das eigentlich dasselbe ist wie bei der weils zu wage formuliert ist. |
|
|
|
ok. ja für den restlichen teil habe ich einfach gesagt: Wenn man den Punkt in Richtung variiert, verringert sich die Gesamtsteigung im Bereich |
|
|
|
mhh du sollst aber das krümmungsverhalten untersuchen, ich denke dafür solst du in y-achsenrichtung verschieben (das ist auch wieder so wage formuliert) |
|
|
|
Das habe ich getan, schau mal hier: Ach ja stimmt, dann muss ich mir die 2. Ableitung anschauen... Alle Kurven gehen ab von einer Rechts- in eine Linkskurve über  |
915806
915576