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Trigonometrie, Winkel & Längenberechnung

Schüler Realgymnasium, 10. Klassenstufe

Tags: Entfernung, Fußpunkt, leuchtturm, Markierungen, Schiff, Sendemast

 
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xxXxCarpeDiemxXxx

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16:26 Uhr, 30.09.2010

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Hallo allerseits :-)

Als ich den Angabezettel zu den Trigonometrieübungen gesehen habe, kam er mir kindisch vor. Inzwischen ist es mir einfach nur mehr peinlich, dass ich diese simplen Aufgabe nicht hinbekomme.

Könntet ihr mir bitte sagen, wo ich da Fehler einbaue?

Aufgabenstellung zu Nr.2: An einem Leuchtturm sind zwei Markierungen angebracht, die eine Markierung ist um 7 Meter höher als die andere. Von einem Schiff aus misst man die Höhenwinkel zu den beiden Markierungen 2,6° und 3,7°. Wie weit ist das Schiff vom Leuchtturm entfernt?

Aufgabenstellung zu Nr.3: Von einem Beobachtungsort in einer Seehöhe von 457m misst man zum Fußpunkt eines Sendemastens, der sich auf einem Berggipfel in einer Seehöhe von 989m befindet, einen Höhenwinkel von 12,59°, zur spitze des Sendemastes einen Höhenwinkel von 13,21°. Wie hoch ist der Sendemast?

Wäre euch für kleine Tipps sehr dankbar.

Liebe Grüße

Nicki Nugget

trigonometrie nr2 und nr3 001

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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mathetest

mathetest

17:28 Uhr, 30.09.2010

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Zur 2. Aufgabe: Du kannst nicht einfach die beiden Winkel gleichsetzen. Musst sie einsetzen. Deine Ansätze stimmen ja.

ytanα=x

das setzt Du in die andere Formel ein

tanβ=ytanα+7y|y

ytanβ=ytanα+7|-ytana

ytanβ-ytanα=7|y Ausklammern

y(tanβ-tanα)=7 |durch die Klammer

y=7tanβ-tanα
y=363


Bei der 2. Aufgabe hast Du schon y falsch ausgerechnet:

Die Formel stimmt: y=532tanα=2382m

somit ist dann der Gesamthöhenunterschied zwischen Beobachtungspunkt und Mastspitze

tanβ2382m=559m

559m abzgl. der 532m Höhenunterschied geben Masthöhe von 27m

viele Grüße

xxXxCarpeDiemxXxx

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19:05 Uhr, 30.09.2010

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Dankeschön für deine Hile. Habe jetzt den Fehler gefunden was mich zu der Frage führt:

am Taschenrechner gibt es den "tan" und den "tan^-1" was verwende ich wofür, welche Bedeutung liegt dahinter?

Liebe Grüße
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mathetest

mathetest

19:50 Uhr, 30.09.2010

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tangens ist der normale Tangens, gibt dir also zu einem bestimmten Winkel den Tangenswert (Wert Gegenkatete durch Ankatete)

z.B. tan 45° =1

tan-1 ist die Umkehrfunktion, du hast also das Ergebnis auf der rechten Seite und möchtest Wissen welchen Winkel Ankatete und Hypotenuse einschlißen. Dann nimmst du tan-1, bei 1 kommt dann 45 Grad raus. Ist nicht Eindeutig, da tan von 225 Grad auch wieder 1 ist. Aber fürs Verständnis reicht es wenn Du weist, funktion und die Umkehrung dazu.
Frage beantwortet
xxXxCarpeDiemxXxx

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19:59 Uhr, 30.09.2010

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Ganz großes Dankeschön! =)

Liebe Grüße

Nicki Nugget
 
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