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Trigonometrische ; Goniometrische Gleichung

Schüler Gymnasium,

Tags: Goniometrische Gleichung

 
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big123

big123 aktiv_icon

20:16 Uhr, 06.03.2012

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hallo
wollte fragen ob es stimmt !

Frage
Bestimme sie diejenigen Lösungen x der goniometrischen Gleichung, die im angegebenen Intervall liegen. Ist kein Intervall angegeben, so sind alle lösungen der gleichung gesucht.

3*cos(0,5x+2)=0

Lösung

3*cos(0,5x+2)=0
sub: z= 0,5x+2

3*cos =0 /:3
cos =0


z=arccos(0)=0,5π
z´=-z=-0,5π

resubz=0,5x+2
0,5x+2=0,5π
0,5x´+2=-0,5π

die 2 rüber holen
0,5x=-0,43
0,5x´=-3,58

teilen durch 0,5

x=-0,86
x´=-7,16

danke



Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DerAlbert

DerAlbert aktiv_icon

20:28 Uhr, 06.03.2012

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Also dein Ergebnis stimmt nicht ganz.
Falsche ansetze. Also im Endeffekt hast du ricgtig erkannt das die 3 vernachlässigt werden kann.

Was für dich in dieser Aufgabe von Entscheidung ist, wo wird den die Kosinusfunktion 0. D.h. im Ganzen du musst nur einwas beachten und ausrechnen, nämlich wann wird 0,5x+2=π2+k umstellen nach x und du hast alle Lösungen heraus. Die Variable k deswegen, weil du kein Intervall angegeben hast.

Gruss
big123

big123 aktiv_icon

20:43 Uhr, 06.03.2012

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wir haben in der schule aber so gemacht
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DerAlbert

DerAlbert aktiv_icon

21:01 Uhr, 06.03.2012

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Ah ok jetzt sehe ich´s. Gut das was du machst geht auch, ich habe den umgekehrten Weg genommen. Was du nun noch zu beachten hast, ist das Intervall. Dadurch das du laut Aufgabenstellung nichts weiter gegeben hast, fehlt leider noch ein Teil.
Und zwar bevor du zurücksubstituierst musst du dein Intervall beachten. Nämlich wo wird den die cos-Funktion 0, das ist der entscheidende Punkt. Dies musst du in deiner weiteren Betrachtung mit einbeziehen.

Ich hoffe ich verwirre dich nicht allzusehr. Ansonsten ist dein Ansatz aber richtig.

Gruss


big123

big123 aktiv_icon

21:16 Uhr, 06.03.2012

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danke wie shcreibe ich dann?
big123

big123 aktiv_icon

21:18 Uhr, 06.03.2012

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also so schreibe ich es dann

x=-0,274π+2Kπ

x´=2,279π+2Kπ
Frage beantwortet
big123

big123 aktiv_icon

21:52 Uhr, 06.03.2012

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vielen dank
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DerAlbert

DerAlbert aktiv_icon

08:28 Uhr, 07.03.2012

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jawohl genau so schreibt man das auf. man kann es noch ein bissel zusammenfassen, aber im groben stimmt das so.

was jetzt noch fehlt ist wo liegt denn k. bei uns gab es da immer punkteabzug.

k