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Ungleichung

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Ungleichung

anonymous

19:25 Uhr, 06.09.2010

Hallo,

kann mir jemand sagen wo hier der Fehler liegt ?
und mir kurz die richtige Lösu(ng erklären.

| \frac{n + 1}{2 n + 4} - 0,5 | < 0,5

= | \frac{n + 1}{2 n + 4} - \frac{1}{2} | < 0,5

= | \frac{n + 1}{2 n + 4} - \frac{n + 4}{2 n + 4} | < 0,5

= | \frac{n + 1 - 1 n + 4}{2 n + 4} | < 0,5

= \frac{3}{2 n + 4} < 0,5

= 2 n + 4 > 6

= n > - 1

Danke schonmal.

Bastian84 aktiv_icon

19:33 Uhr, 06.09.2010

Hmmm, meine wenn du im Zweiten Schritt die Nenner gleichnamig gemacht hast, steht doch auf der linken Seite

0,

oder?
LG

anonymous

19:35 Uhr, 06.09.2010

Könntest du mir denn deine Lösung zeigen , oder deinen Gedanken vorführen ?
Weil so bringt mir das nicht wirklich viel.

Lg Luke

vulpi aktiv_icon

19:54 Uhr, 06.09.2010

Hallo !
Das Kapitel "Hauptnenner" wär' hier zu empfehlen :-)

Zusammengefaßt werden soll

\frac{n + 1}{2 n + 4} - \frac{1}{2}

Jetzt hast du mit

n + 4

erweitert,
das macht 1. keinen Sinn da

n + 4

im Nenner

2 n + 4

als Faktor gar nicht vorhanden ist,
und 2. ist zudem die Ausführung dieser Erweiterung auch noch verkehrt !
Denn

2 \cdot (n + 4)

wird dann einfach zu

2 n + 4

Nochmal mein Tipp vom letzten mal:

Wenn du zu unsicher bist, einen "schönen" Hauptnenner zu finden,
dann mach halt lieber die Brachialmethode:

Nenner1

\cdot

Nenner2 gibt IMMER einen nutzbaren Hauptnenner, also im Beispiel

Bruch1 =

\frac{n + 1}{2 n + 4}

Bruch2 =

\frac{1}{2}

= (2 n + 4) \cdot 2

Dann bekommst du :

\frac{2 \cdot (n + 1)}{2 \cdot (2 n + 4)} - \frac{1 \cdot (2 n + 4)}{2 \cdot (2 n + 4)}

So, der Nenner ist da jeweils der gleiche, also kann man die Brüche zs-fassen.

\frac{2 \cdot (n + 1) - (1 \cdot (2 n + 4))}{2 \cdot (2 n + 4)}

\frac{2 \cdot (n + 1) - 2 n - 4}{2 \cdot (2 n + 4)}

\frac{(n + 1) - n - 2}{2 n + 4}

\frac{- 1}{2 n - 4}

Besser wär's , den 1. Nenner gleich umzuwandeln:

\frac{n + 1}{2 n + 4} = \frac{n + 1}{2 \cdot (n + 2)}

mfg

anonymous

20:06 Uhr, 06.09.2010

Ich bin einfach nur durcheinander.
ist halt echt fieß wenn man von der Realschule hochkommt :-D)

den 2. Bruch könnte ich ja dann mit

\frac{1 (n + 2)}{2 (n + 2)}

erweitern.

wieso ich aber nicht einfach direkt mit

n + 4

erweitern kann vesteh ich nicht.

Bastian84 aktiv_icon

20:11 Uhr, 06.09.2010

Nee, Vulpi hat schon vollkommen recht, sorry das ich dir einen Fehler untergaukeln sollte!
:-)

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