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Vektor fehlende Koordinate berechnen

Schüler Realschule, 10. Klassenstufe

Tags: B(0|4|1)C(-1|y|z) ich soll die fehlende Koordinate von C berechnen so, gegeben sind die Punkte A(2|0|-1), Gerade

 
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Maidaos

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10:18 Uhr, 01.11.2014

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Gegeben sind die Punkte A(2|0|-1)B(0|4|1)u.C(-1|y|z). Ich soll die fehlende Koordinate des Punktes C berechnen so dass alle drei Punkte auf einer gerade liegen

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
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dapso

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11:17 Uhr, 01.11.2014

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Hallo,

bestimme die Gerade, welche durch die Punkte A und B geht. Anschließend kannst du t gerade so wählen, dass wenn du t in die Geradengleichung einsetztst, du die erste Komponente von C erhälst. Die restlichen Einträge von C kannst du dann mit diesem t berechnen.
Maidaos

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11:37 Uhr, 01.11.2014

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Danke... noch ne frage ..Wie soll ich die gerade bestimmen?
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Matheboss

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11:44 Uhr, 01.11.2014

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Z.B.

mit dem Stützvektor ( Aufpunkt) A und dem Richtungsvektor AB

also

X=A+tAB
Frage beantwortet
Maidaos

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11:47 Uhr, 01.11.2014

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viele dank!
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Matheboss

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11:48 Uhr, 01.11.2014

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Bitte sehr!
Wenn Du nicht weiter kommst, dann melde Dich wieder!
Maidaos

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11:59 Uhr, 01.11.2014

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(2|0|-1)+t × (-2|4|2)
Und dann
2+t × (-2)
0+t× 4
-1+t × 2
?
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dapso

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12:05 Uhr, 01.11.2014

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Genau. Und damit C auf der Geraden liegt muss 2-2t=-1 gelten. Also kannst du t bestimmen und damit x und y berechnen.
Maidaos

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12:48 Uhr, 01.11.2014

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y=-4
z=0

kommt als Ergebnis ...
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Matheboss

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12:00 Uhr, 02.11.2014

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Da hast Du Dich verrechnet

I) -1=2-2t
II) y=0+4t
III) z=-1+2t

aus I) folgt

t=1,5

in II)=> y=41,5=6

in III)=> z=2

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Maidaos

Maidaos aktiv_icon

14:35 Uhr, 02.11.2014

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Danke danke :-)))
Frage beantwortet
Maidaos

Maidaos aktiv_icon

14:35 Uhr, 02.11.2014

Antworten
Danke danke :-)))