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Vektorenrechnung mit Winkel

Schüler Gymnasium, 11. Klassenstufe

Tags: Skalarprodukt, Vektor, Winkel

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21:53 Uhr, 02.09.2015

geg: Vektor

c = (\begin{matrix} 1 \\ 1 \\ 0 \end{matrix});

Vektor

d = (\begin{matrix} 1 \\ t \\ - 3 \end{matrix})

Meine Aufg. ist es jetzt den Wert

t

herauszufinden mit der Eigenschaft dass der Winkel zw. den Vektoren 45° beträgt.

Mein Lsg.ansatz:

(Skalarprodukt)
Vektor

a \circ

Vektor

b =

|Vektor

a | \cdot

|Vektor

b | \cdot

cos45°
cos45°

= \frac{1 + t}{\sqrt{2} \cdot \sqrt{10 + t}}

|²;

\cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{10 + t})

t² = (cos45°)²

\cdot 2 \cdot 10 + t + 1 | -

((cos45°)²

\cdot 2 \cdot 10 + t + 1)

0 = \frac{1}{2} \pm (\sqrt{}

(1/2²+(cos45°)²

\cdot 2 \cdot 10 + 1)

t = 3,85

t = - 2,35

Also die Werte kommen mir sehr falsch vor und ebenfalls bin ich mir auch überhaupt nicht sicher ob man es so rechnen kann.
Danke schonmal im vorraus. :-)

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
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Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:

Definition von Sinus, Kosinus und Tangens
Parallelverschiebung
Rechnen mit Vektoren - Einführung
Rechnen mit Vektoren - Fortgeschritten

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