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Vollständiges Differenzial
Schüler
Tags: Differenzieren
 
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916. a) z = ln y*\sqrtx + e hoch (x^2*siny) Hier als Bild beigefügt! Ich weiß, dass nach dx differenziert (y/(2*sqrtx)/(y*sqrt\x herauskommen sollte. Wer hilft mir zu beginnen? \sqrtx differenziert ergibt: 1/(2*\sqrtx ln y*\sqrtx differenziert ergibt: 1/(y*\sqrtx) Hier, so glaube ich, ist mir schon ein Fehler unterlaufen!  |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Ableitung (Mathematischer Grundbegriff) |
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Du schreibst Formeln einfach als quasi-Text hintereinander weg, das ist nicht besonders höflich, wenn du Hilfe erwartest. Also gib dir bitte etwas mehr Mühe, das macht es für eventuelle Helfer leichter und schützt vor Missverständnissen. |
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Ok. Unhöflich wollte ich nicht sein. h(x)=\sqrtx h'(x)= 1/(2*sqrtx) g(x)= lny*\sqrtx g'(x)=1/(y*\sqrtx) Muss noch eine dritte Differenzierung erfolgen? Mir geht noch das y ab! |
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Eingabe im LaTeX: $ z = ln (y) \cdot \sqrtx + e^{ x^2 \cdot sin(y)} ist wirklich nicht sooo schwer --- es könnte aber auch so gemeint sein: welche Version wollenm wir denn lieber bearbeiten ? |
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Danke für die Eingabehilfe! Hätte noch den Wunsch zu erfahren, warum ich das y vergessen habe. Ist - wenn man lny differenziert "y" das Ergebnis. Nein - sicher nicht! Mir fehlt aber - wenn ich die Lösung anschaue - das y. Woher kommt dieses? Dass es hier zwei verschiedene Deutungen gibt, ist für mich neu. Kann man das von der Angabe auf dem Bild Nr. 916 a) nicht erkennen? Als Lösung sollte herauskommen: (1/2x + 2xsiny^(x^2siny))dx + (1/y + x^2cosye^(x^2siny)) dy |
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Ich habe zwei leicht unterschiedliche Interpretationen der Aufgabenstellung gepostet - welche ist die zu bearbeitende? |
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Ich glaube eher die erste! |
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leiten wir zunächst mal nach x ab dann wäre ein konstanter Faktor was passiert mit dem ? |
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Vermute, dass ein konstanter Faktor unverändert bleibt, oder? Also: (y*(1/(2*\sqrtx)))\(y*\sqrtx) |
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konstante Faktoren bleiben unverändert, daher auch die Bezeichnung "konstant". Aber sie bleiben auch als Faktor erhalten - siehe Faktorregel der Infinitesimalrechnung. Wie lautet also nun die Ableitung nach x unseres ersten Summanden ? |
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Ich hoffe, dass das stimmt! |
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hoffen ist ok - stimmen tut es nicht! Wir haben doch mühevoll fetsgestellt dass in bezug auf konstant ist und als Faktor erhalten bleibt. Wo zum verdammten Geier ist denn dieser UNVERÄNDERTE KONSTANTE Faktor in Deiner Ableitung wiederzufinden? Nirgends - gruss an die Wand oder in den Wind - alles vergebens |
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Muss ich ln y vorsetzen? 1. Summand: lny/(2*\sqrtx)*(1/(y*sqrtx) 2. Summand: x^2*cosy*e^(x^2*siny) |
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Entschuldige meine kleine Entgleisung - ich frage mich manchmal wozu es überhaupt Schulen gibt. Aber das wäre Kritik am System und würde uns beiden nicht helfen. Wenn y konstant ist, dann ist auch die Funktion, in der y als Argument steht, konstant. Also das komplette lässt sich von x nicht erschüttern. Behandle es so, als wäre es eine Fünf. allgemein formuliert: |
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jetzt isses ok Nun die Ableitung nach y wobei x als konstant zu behandeln gilt |
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2.Summand: lny*\sqrtx + e^(x^2*siny) = (lny*\sqrtx)/y + x^2*cosy*e^x2siny |
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Ableitung: Jetzt verstehe ich weshalb manche Leute davon sprechen , die Funktion "abgelitten" zu haben ... Ableitung: der Teil war ok |
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Allerliebsten Dank für deine Geduld. Ich bin froh, dass diese Aufgabe gelöst ist. Die Lösung stimmt allerdings nicht mit dem Auflösungsheft überein. Wahrscheinlich war die andere Version gemeint. Werde morgen die zweite Version probieren. Danke, pleindespoir! Ein Mathegenie kann das wahrscheinlich nicht verstehen, dass jemand bei solchen Aufgaben Probleme hat. Hi! |
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Ich bin kein Mathegenie - kann aber auch verstehen, weshalb sowenig beim Schulunterricht hängen bleibt. Es ist schlicht unmöglich in so einer grossen Gruppe auf jeden einzugehen - kaum wendet man sich einem Schüler speziell zu macht der Rest Dummfug. Wenn Du dann noch schaust, wieviel Zeit so eine Bearbeitung einer einzigen Aufgabe in Anspruch nimmt ... Leider wird auch viel zu spät erkannt, dass es nicht mehr klappt. Oft sind Studenten hier im Forum, die nichtmal Bruchrechnen beherrschen. Dann soll in einem Dutzend Postings das Wissen von 13 Schuljahren rüberkommen ... |
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