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Volumen
Schüler, Fachoberschulen, 12. Klassenstufe
Tags: Differantialrechnung
 
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Hallo Habe hier eine Aufgabe, komme nicht weiter. Kann mir bitte jemand helfen? Aus einem Kegel mit Radius und der Höhe soll ein Zylinder mit Radius und der Höhe geschnitten werden, so dass der Zylinder den maximalen Volumen hat. Danke für jede Hilfe da ich vier unbekannte habe und nur zwei Gelichungen, komme ich nicht weiter. Danke! |
| Hierzu passend bei OnlineMathe: Kugel (Mathematischer Grundbegriff) Kegel (Mathematischer Grundbegriff) |
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Du hast zunächst nur 2 Variable, nämlich und . und sind ja vorgegeben. Aber zwischen und besteht ein Zusammenhang. Wenn Du Dir mal einen Schnitt durch den Kegel und den einbeschriebenen Zylinder zeichnest, kann man mit Hilfe ähnlicher Dreiecke die Beziehung ableiten. Diese Gleichung löst man . nach auf und setzt das Ergebnis in die Gleichung für das Zylindervolumen ein. Jetzt hängt das Zylindervolumen nur noch von ab. Dann kommt das Übliche: ableiten nach Ableitung setzen usw. |
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