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Volumen einer Spielfigur (Integrale)

Schüler Gymnasium,

Tags: Analysis, Integral, Volumenintegral

Karl12345 aktiv_icon

19:42 Uhr, 11.02.2016

Hallo,
Ich will das Voumen eier Spielfigur im Bereich von

0 - 5,

ausgrdrückt durch die Funktion

F (x) = \frac{1}{20} x^{3} - 0,3 x^{2} + \frac{1}{2} x

berechnen. Ich weiß, dass die allgemeine Berechnung lautet

V = Π

Integral0-5

{[f (x)]}^{2} d x

. Ich weiß nicht woran es liegt, vielleicht habe ich nen Fehler beim quadrieren oder der Aufleitung gemacht...oder ich mache Grundlegend was Falsch. nach quadrieren hatte ich

: \frac{1}{400} x^{5} - \frac{9}{100} x^{4} + \frac{1}{4} x^{2}

. meine Aufleitung war

: \frac{1}{2400} x^{6} - \frac{9}{500} x^{5} + \frac{1}{12} x^{3}

. Bitte um Hilfe, schreibe Morgen und das ist leider relativ wichtig bei der Klausur :-D) .
LG und Danke im Vorraus,
Karl

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

Hierzu passend bei OnlineMathe:
Flächenberechnung durch Integrieren
Stammfunktion (Mathematischer Grundbegriff)
Kugel (Mathematischer Grundbegriff)
Kegel (Mathematischer Grundbegriff)

Zu diesem Thema passende Musteraufgaben einblenden

Eva88 aktiv_icon

19:51 Uhr, 11.02.2016

Beim quadrieren von

\frac{1}{20} x^{3}

muss

\frac{1}{400} x^{6}

rauskommen.

abakus

19:54 Uhr, 11.02.2016

Im Quadrat der Funktion kommen alle Potenzen von

x^{6}

bis runter zu

x^{2}

vor.

rundblick aktiv_icon

20:00 Uhr, 11.02.2016

.
"

... ... ... .

. rauskommen."

liebe Eva , es ist ja noch viel schlimmer :
da wird ja eine Summe mit drei Summanden auf aufregende Art quadriert ..

und nebenbei:
vielleicht bringt diese Frage auch schon Licht

\to

"Wie sieht der Aufgabentext wirklich aus ? (Originaltext ?"
.

Karl12345 aktiv_icon

20:08 Uhr, 11.02.2016

ne.lo-net2.de/selbstlernmaterial/m/abi/HB/MAT-LK-TR-N-08-AL.pdf aufgabe

2 f

abakus

20:31 Uhr, 11.02.2016

Hallo,
das war eine Prüfungsaufgabe mit erlaubtem Taschenrechnereinsatz.
Ich gehe mal davon aus, dass man dem TR einfach den zu integrierenden Funktionsterm und die Grenzen eingibt...

Eva88 aktiv_icon

20:53 Uhr, 11.02.2016

Du hast - wie du vielleicht - schon gemekt hast, verkehrt quadriert.

Karl12345 aktiv_icon

20:55 Uhr, 11.02.2016

aber es klappt nicht, auch nicht wenn die aufleitung davon dann

\frac{1}{2800} x^{7}

ist..., zumindest nicht bei mir :-D) magst du es mir einmal vorrechnen komplett ? vielleicht sehe ich dann meinen fehler

abakus

20:59 Uhr, 11.02.2016

Multiplizierte die Klammer mit den drei Summanden mit sich selbst.
Dabei entstehen 9 Produkte, von denen sich einige zusammenfassen lassen, weil sie die selben Potenzen von x enthalten.

Karl12345 aktiv_icon

21:21 Uhr, 11.02.2016

vielen dank, ich hab es jetzt kapiert ich muss (fkt.)*(fkt.) rechnen um zu quadrieren. vielen dank !

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