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Wahrscheinlichkeit für Anordnung von Buchstaben

Schüler Berufliches Gymnasium, 13. Klassenstufe

Tags: Buchstaben, liste, speichern

 
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gift99

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16:11 Uhr, 27.08.2012

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Ein Computer soll alle unterschiedlichen Anordnungen der 26 Buchstaben des Alphabets in einer Liste abspeichern. Wie lange würde dieser Vorgang dauern, wenn die Maschine in einer Millisekunde eine Millionen Anordnungen erzeugen könnte?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
DerDepp

DerDepp aktiv_icon

17:21 Uhr, 27.08.2012

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Hossa ;-)

Die Kernfrage ist, wie viele mögliche Anordnungen aller 26 Buchstaben es eigentlich gibt. Jeder Buchstabe kommt in jeder Anordnung genau 1-mal vor. Für die erste Stelle gibt es also 26 Möglichkeiten, für die zweite Stelle noch 25, für die dritte noch 24... Insgesamt gibt es also 26! (Fakultät) mögliche Anordnungen.

Die zum Speichern der Liste benötigte Zeit ist also:

T=26!1000000ms=403.291.461.126.605.635.584ms≈1,28⋅1013Jahre

Ok?
Frage beantwortet
gift99

gift99 aktiv_icon

17:44 Uhr, 27.08.2012

Antworten
Wie viele Möglichkeiten gibt es, die elf Spieler einer Fussballmannschaft für ein Foto in einer Reihe aufzustellen?

Ich würde sagen ganz einfach, ich gehe so vor in der ersten Stelle haben wir 11 Möglichkeiten in der zweiten nur noch 10 in der dritten nur noch 9. Also 11!. Dann kriege ich 39916800 raus. Stimmt das oder habe ich mich vertan?