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Wahrscheinlichkeitsaufgabe

Universität / Fachhochschule

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Wahrscheinlichkeitsmaß

 
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hansikuepper98

hansikuepper98 aktiv_icon

23:45 Uhr, 19.03.2017

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Heyho Leute :-)

Ich habe mich mal hier angemeldet, weil ich eure Hilfe benötige. Ich sitze seit Freitag und an den Hausaufgaben und gerate nun bei folgender Aufgabe ins Stocken:

Es existiert eine Urne mit n verschieden farbigen Kugeln. Die erste Gezogene ist weiß und wird wieder zurückgelegt. Es wird eine weitere Kugel der gleichen Farbe dazugelegt.

Mit welcher Wahrscheinlichkeit sind alle Kugeln weiß, falls die erste Kugel weiß war? (Probiere es zur Probe mit n=1)


Der Hinweis bringt mich leider nicht weiter. Ich weiß nicht, wie ich an diese Aufgabe herangehen soll ... ?!

Vielleicht kann mir einer von euch einen Tipp geben?

VG hansi

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
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Zombe

Zombe aktiv_icon

00:38 Uhr, 20.03.2017

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Wenn man alles andere ignoriert:
Wenn es n verschieden farbige Kugeln gibt, wie groß ist dann die W'keit dass alle Kugeln weiß sind?
hansikuepper98

hansikuepper98 aktiv_icon

07:39 Uhr, 20.03.2017

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Um ehrlich zu sein, ist das für mich irgendwie ein Widerspruch. Genauso könnte man ja auch sagen:

Ein Urne enthält n VERSCHIEDEN FARBIGE Kugeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass alle GLEICHFARBIG sind?

Ich vermute aber, damit bin ich wohl auf dem Holzweg?

VG hansi
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ledum

ledum aktiv_icon

11:44 Uhr, 20.03.2017

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Hallo
die Aufgabe ist wohl missverständlich formuliert
es muss wohl heissen mit möglicherweise verschieden farbigen Kugeln.
d.h. du weisst vor dem Hineingreifen nichts.
danach dass mindestens eine Kugel weiss ist, du legst eine weisse dazu, jetzt hast du n+1,dz weist, wenigstens 2 sind weiss.
Gruß ledum
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Zombe

Zombe aktiv_icon

15:32 Uhr, 20.03.2017

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Ich hätte gesagt das es um genau diesen Wiederspruch geht. Wenn nicht dann hab ich auch keine Ahnung wie man da eine Wahrscheinlichkeit ausrechnen soll.
hansikuepper98

hansikuepper98 aktiv_icon

22:45 Uhr, 20.03.2017

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Ich habe mehrere Stunden damit verbracht und habe mir folgendes überlegt...

Man hat ja zunächst n Kugeln. Jetzt hat man eine weiße gezogen, diese und eine weitere weiße Kugel zurückgelegt. Wir haben also n+1 Kugeln. Vermutlich wäre das folgende Ereignis P(Alle Kugeln in der Urne sind weiß | 1. Kugel war weiß) zu definieren.

Die Wahrscheinlichkeit, dass alle Kugeln in der Urne weiß sind, ist meiner Meinung nach w!n!. Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die 1. Kugel weiß war, ist meiner Meinung nach w+1n+1. Wenn wir das in die Formel für bedingte Wahrscheinlichkeit einsetzen, sieht es folgendermaßen aus:

P(Alle Kugeln in der Urne sind weiß | 1. Kugel war weiß) =w!n!*w+1n+1w+1n+1=w!n!

Was meint ihr dazu?

VG hansi
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ledum

ledum aktiv_icon

22:52 Uhr, 20.03.2017

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Hallo
da man über w nichts weiss ist das doch wahrscheinlich eher eine Scherzfrage, oder ob man Fragen genau liest. für n=1 ist p=1
für n=2 ist schon p=0 weil es ja verschiedenfarbige in der Urne haben soll.
Gruß ledum
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Zombe

Zombe aktiv_icon

22:07 Uhr, 21.03.2017

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Was soll den w sein? Ich kann deine rechnung nicht nachvollziehen.

Wenn man die Angabe wörtlich nimmt, dann wäre die W'keit für n>1 gleich 0 und für n=1 gleich 1.

Wenn nicht dann weis man ja nur dass man n Kugeln hat ohne jegliche information über die Farbe. Wie soll ma da eine aussage treffen können.
Vergleich dazu:
Ich nehme mir einen 6 Seitigen würfel und schreibe nun Zahlen auf jede Seite(sagen wir einfach mal aus ). Nun sage ich dir eine Eine der 6 Zahlen(24579045734560723463455) und anhand dessen sollst du eine Wahrscheinlichkeit ausrechnen ob diese Zahl auf jeder Seite des Würfels vorkommt.
Da aber nicht wissen kannst was ich aufgeschrieben habe, kannst du ja schlecht eine Aussage treffen.

Falls du eine Lösung bekommst so würtde ich mich freuen wenn du sie dann hier posten könntest :-)
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