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Wahrscheinlichkeitsrechnung

Universität / Fachhochschule

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Wahrscheinlichkeit, Wahrscheinlichkeitsmaß

flakko aktiv_icon

11:12 Uhr, 22.08.2011

Kann mir jemand für die anliegende Aufgabe einen kompletten Lösungsweg geben?

Unmittelbar nach der Pause gibt es Elfmeter. Viele Zuschauer stehen noch in
der Warteschlange vor dem Wurststand und verpassen die Ausführung des
Strafstoßes. Sie wissen nur, dass er von dem begnadeten Stürmer Guido W.
ausgeführt und verwandelt wurde, sie wollen aber wissen, mit welchem Fuß er
geschossen hat.
Bei

85 %

der Schüsse benutzt W. den rechten, beim Rest den linken Fuß.
Schießt er mit rechts, sind

85 %

der Schüsse drin, insgesamt hat er eine
Trefferquote von

80 %

. Mit welcher Wahrscheinlichkeit hat er heute mit links
geschossen?

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)

prodomo aktiv_icon

11:30 Uhr, 22.08.2011

Hier reichen ein Baumdiagrmm oder eine Vierfeldertafel mit den Kriterien links/rechts und Treffer/Fehlschuss. Dann nur die Wege mit Treffer nach Anteilen links/rechts auswerten.

Gerd30.1 aktiv_icon

12:38 Uhr, 22.08.2011

P (T) = P (T \cap r) + P (T \cap l) = P (T | r) \cdot P (r) + P (T | l) \cdot P (l) \Leftrightarrow

0,8 = 0,85 \cdot 0,85 + 0,15 \cdot x

mit

x = P (l)

x = \frac{0,8 - {0,85}^{2}}{0,15} = 0,51 \bar{6} = 51 \frac{2}{3} %

anonymous

13:26 Uhr, 22.08.2011

Hallo
Ich unterstütze die Idee von prodomo mit dem Vierfelder-Diagramm.
Ich habe mal eines vorbereitet, siehe Anlage,

. .

. mit den Angaben aus der Aufgabenstellung.
Jetzt musst du nur noch weiter ausfüllen. das ist nicht schwer.

Gerdware macht das auf formelhaftem Wege. Ehrlich gesagt verstehe ich nicht ganz, was

x

ist.
Wundere dich nicht, wenn als Aufgaben-Lösung was anderes raus kommt.

flakko aktiv_icon

14:14 Uhr, 22.08.2011

Vielen Dank

Gerd30.1 aktiv_icon

14:48 Uhr, 22.08.2011

Ich ergänze meinen Beitrag um ein Baumdiagramm, aus dem die Gleichung direkt abgelesen werden kann

anonymous

15:22 Uhr, 22.08.2011

Hallo nochmal Gerdware
Wenn ich dein Diagramm recht interpretiere, dann bezeichnet

x

den Anteil der "Linksfuß-Treffer" gemessen an allen vom Spieler geschossenen Strafstößen.
War das deine Absicht?
Deckt sich das mit der Aufgabenstellung?

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