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Wahrscheinlichkeitsrechnung

Schüler Berufskolleg, 11. Klassenstufe

Tags: Wahrscheinlichkeit

 
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DonChillo

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16:42 Uhr, 13.08.2014

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Hallo,

ich hatte das damals immer in der Schule, aber mittlerweile bin ich da ziemlich raus.

Kann mir jemand vlt kurz erklären wie ich so eine Aufgabe löse?

BSP:


Wie hoch ist die Chance bei 15150 Gewinnlosen zu gewinnen wenn man
a)1 Los besitzt ... müssten ja einfach 10% sein :-)

b)5 Lose besitzt... ich weiß einfach net mehr wie man das ausrechnet. :-D)



Danke für die Hilfe.

Online-Nachhilfe in Mathematik
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supporter

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17:43 Uhr, 13.08.2014

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Du hast die Aufgabe nicht klar formuliert.

Wenn ich davon ausgehe,dass von 150 Losen 15 Gewinnlose sind und

a) du einmal ziehst, so ist die Wahrscheinlichkeit auf einen Gewinn: 15150=0,1=10%

b) du fünfmal ziehst und mindestens 1 Gewinnlos haben willst:

1-(50)0,100,95=0,41=41%

Man verwendet hier die Gegenwahrscheinlichkeit P(kein Gewinnlos) und zieht deren Wert von 1 ab.

Eigentlich müsste man mit der hypergeometrischen Verteilung arbeiten, da nicht zurückgelegt wird. Das Ergebnis würde aber nur geringfügig abweichen, weil die Grundgesamtheit relativ groß un die Stichprobe relativ klein ist.
DonChillo

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08:26 Uhr, 14.08.2014

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Genauere Angaben wären halt so.

Man hat 50 Leute, die zwischen 1 und 5 losen kaufen können. (frei wählbar)
Am Ende gibt sich eine Gesamtzahl und davon gewinnen immer 10% der Lose.
Da habe ich dann einfach mal das Beispiel 150 und 15 genommen.

Und von den 150 Losen werden dann 15 Lose gezogen.
Da wollte ich dann einfach wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist
wenn man
a)1 Los gekauft hat
oder
b)5 Lose gekauft hat

Wichtig wäre vlt noch:
Es wird sich ja bestimmt was ändern, wenn eine Person nicht mehrfach gewinnen kann oder? Das heißt es wird aufjedenfall nicht zurückgelegt und wenn eine Person einmal gewonnen hat werden im Fall b) die restlichen 4 Lose rausgenommen.

Würde sich die Wahrscheinlichkeit dann sehr stark verändern?
Danke schonmal für die Hilfe. ;-)
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supporter

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09:14 Uhr, 14.08.2014

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"Da wollte ich dann einfach wissen, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist
wenn man
a)1 Los gekauft hat
oder
b)5 Lose gekauft hat "

Die Wahrscheinlichkeit wofür ?

"Am Ende gibt sich eine Gesamtzahl und davon gewinnen immer 10% der Lose."

Wie meinst du das nun wieder ?

Deine Aufgabenstellung ist immer noch ziemlich verwirrend,für mich sogar noch unklarer als zuvor.

DonChillo

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11:32 Uhr, 14.08.2014

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Ich würde dir gerne noch mehr Angaben machen
Was brauchst du noch?

Wie bei einer Tombola halt.
Leute kaufen sich lose (unterschidlich viele, die eine Person ist 5x im Topf und die andere nur 1x.
Als Beispiel halt: 150 Lose sind im Topf.
Es werden 15 Gewinner gezogen.
Und dann ganz einfach die Gewinnchance die man selber hat, wenn
man 1 Los besitzt oder wenn man 5 Lose besitzt.
Es können mehrere Leute mehrere Preise gewinnen. (Ziehen ohne Zurücklegen.)
Ich denke das hast du mir aber mit der Formel da oben beantwortet.

Nur wie würde sich das ganze ändern, wenn quasi immer nur eine Person einen Preis gewinnen kann.
Das heißt wenn eine Person die 5 Lose besitzt als Gewinner gezogen wird, werden die anderen Lose die diese Person hat quasi "aus dem Topf rausgenommen".


Antwort
supporter

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11:52 Uhr, 14.08.2014

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Wieviel Gewinnlose sind insgesamt unter den 150 Losen ? Werden alle Lose gezogen ?

"Nur wie würde sich das ganze ändern, wenn quasi immer nur eine Person einen Preis gewinnen kann.
Das heißt wenn eine Person die 5 Lose besitzt als Gewinner gezogen wird, werden die anderen Lose die diese Person hat quasi "aus dem Topf rausgenommen"."

Ich verstehe nicht, wie du das meinst? Sorry.


DonChillo

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14:51 Uhr, 14.08.2014

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Hm also ich weiß wirklich nicht wie ich es noch anders erklären soll ...

Unter den 150 Losen befinden sich 15 Gewinnlose und diese werden alle gezogen.
Das heißt man hat danach 15 Gewinner. Und dann wollte ich einfach nur ausrechnen wie groß die Chance ist etwas zu gewinnen.
Es ist aber auch so, dass wenn man Lose kaufen kann, es einige gibt die mehr Lose besitzen und einige die nur eins besitzen.


Wenn man dann eben
a) nur 1 Los hat, dann sind es ja ganz simpel 10%.
b) wenn man 5 Lose hat, ich denke, dass du das ja da oben schon ausgerechnet hattest mit der Formel.


Bei dem obigen Schema könnte es ja passiere, dass eine Person mit 3 Losen 3 Preise gewinnt (theoretisch).
Und die Veränderung wäre wie gesagt, dass das ausgeschlossen ist und wie sich die Wahrscheinlichkeit ändert.

Wenn du es nicht verstehst lassen wir es wohl besser
Auszurechnen wie rund die Welt ist, ist wohl einfacher
Antwort
supporter

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15:55 Uhr, 14.08.2014

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Ein präzise Frage sähe so aus:

Wie groß ist die WKT, dass unter drei Losen genau drei/höchstens drei o.ä. Gewinne sind ?

P(genau 3 Gewinnlose) =(33)0,130,90

P(höchstens 3 Gewinne) = P(kein Gewinn)+P(1 Gewinn)+P(2 Gewinne)+P(3 Gewinne)

Ich hoffe, du erkennst jetzt das Schema.
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