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Wahrscheinlichkeitsverteilung?

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Verteilungsfunktionen

Wahrscheinlichkeitsmaß

Tags: Verteilungsfunktion, Wahrscheinlichkeitsmaß

 
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HeinerL

HeinerL aktiv_icon

11:00 Uhr, 30.07.2010

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Guten Morgen,

also ich lerne gerade für Wahrscheinlichkeit und bin über eine Aufgabe gestolpert bei der ich nicht weiter weiß:

Es ist gefragt ob durch ℙ(k):=λk(eλ-1)+k! ∀k∈ℕ,(λ>0) eine Wahrscheinlichkeitsverteilung definiert wird und man soll Erwartungswert und Varianz bestimmen.

Dh also, ich überprüfen ob die Funktion in [0,1] ist , die Normiertheit und die σ-Additivität überprüfen?

Nur wie mache ich das in diesem Fall?


Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen."
Online-Nachhilfe in Mathematik
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pwmeyer

pwmeyer aktiv_icon

12:38 Uhr, 30.07.2010

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Hallo,

liegt ein Druckfehler vor? Sollte es heißen:

λkk!⋅(exp(λ)-1)

Zu zeigen ist, dass diese Wert in [0,1] liegen und sich zu 1 summieren. Beides erkennt man durch die Reihendarstellung für exp(λ).

Gruß pwm
HeinerL

HeinerL aktiv_icon

14:02 Uhr, 31.07.2010

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Hi!

Danke für deine Antwort hast recht, es gehört * statt +!

Den ersten Teil habe ich zusammengebracht, aber wie zeige ich die σ-Additivität?
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