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Warum ist das so? [Abituraufgabe]
Schüler Gesamtschule,
Tags: Abitur, Dichtefunktion, näherungsweise berechnen, Wahrscheinlichkeit
 
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Abbildung 2 gehört zur Zufallsgröße X. Bestimmen Sie näherungsweise die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses . Die Lösung: Die Wahrscheinlichkeit des Ereignisses beträgt etwa Meine Frage ist, wieso die Werte von und genommen wurden, obwohl doch größer und kleiner sein soll. Liegt das daran, dass es sich hier um eine Dichtefunktion handelt und nicht um eine Binomialverteilung? Aber gilt dann nicht bei der Berechnung kumulierter Wahrscheinlichkeiten, dass man entweder oder auf die Grenzwerte addiert? Also entweder von bis oder bis . Oder fällt das hier weg, da man die Wahrscheinlichkeit hier "nur" „näherungsweise bestimmen]“ soll? soll dem Flächeninhalt des Quadrats entsprechen. Ist es möglich, dass A(Quadrat)=a^2= sein kann? Ist es möglich, da es sich um verschiedene „Einheiten“ handelt? Also bzw. entspricht 4 und somit doch gilt?   Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich möchte die Lösung in Zusammenarbeit mit anderen erstellen." |
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Die gesuchte Wahrscheinlichkeit ist , d.h. die Fläche unter der Kurve in diesem Intervall. Mit der Rechnung wird diese Fläche durch eine Trapezfläche approximiert. > Aber gilt dann nicht bei der Berechnung kumulierter Wahrscheinlichkeiten, dass man entweder +0,5 oder -0,5 auf die Grenzwerte addiert? NEIN! Es geht hier um die Wahrscheinlichkeitsberechnungen für ein stetig verteiltes mit der angegebenen Dichte, nämlich der einer Normalverteilung. Worüber du jetzt hier womöglich mutmaßt ist eine diskrete Zufallsgröße (vielleicht binomialverteilt), die durch jenes approximiert wird. Bei der näherungsweisen Berechnung von müsste man tatsächlich solche Gedanken einfließen lassen, wie du sie hier geäußert hast, d.h. . Aber von so einem steht NICHTS in der Aufgabenstellung - das entspringt lediglich deiner hier ausufernden Phantasie. Es geht nur um das normaverteilte , um nichts anderes (also auch keine Approximation diskreter Zufallsgrößen). ;-) |
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Vielen Dank! Dass es sich bei der Formel um die zur Berechnung des Flächeninhalts eines Trapez handelt, ist mir nicht in den Sinn gekommen. Ich habe öfter das Problem, die Informationen, die gegeben sind, entweder nicht zu erkennen oder sie nicht "richtig" zu deuten bzw. Wissen zu verbinden. Da ich in diesem Sinne also nicht wirklich intelligent bin, ich aber trotzdem Interesse an der Mathematik habe, werde ich mich weiter bemühen, mir Denkmuster zur Problemlösung anzutrainieren. Danke!!!! |
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