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Wie kann ich bei einer gegebenen Matrix , welche sich um eine Matrix einer Schiefen Spiegelung handelt, die Eigenwerte & Eigenvektoren, sowie die Gleichung der Spiegelungsachse berechnen. Ich komme leider bei dieser Aufgabe schon seit mehreren Stunden nicht weiter. Ich habe bis jetzt nur die Eigenwerte bekommen: . Edit: ich habe auch folgendes: Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert): "Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.) |
Hierzu passend bei OnlineMathe: Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de: |
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Eigenvektoren sind Vektoren, die auf ein Vielfaches von sich selbst abgebildet werden. Also gilt für die durch die Matrix definierte Abbildung (Schrägspiegelung): dabei bezeichnet einen Eigenwert und die Einheitsmatrix Um die Eigenvektoren zu berechnen ist es nur noch notwendig die berechneten Eigenwerte 1 und in das LGS einzusetzen und es zu lösen. |
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