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Wie bestimmt man das Argument ?

Universität / Fachhochschule

Komplexe Zahlen

Tags: Argument, Komplexe Zahlen

 
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Luckyluke04

Luckyluke04 aktiv_icon

16:44 Uhr, 03.09.2017

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Es geht hier darum, wie man eine komplexe Zahl in die Polarform umwandelt.
Wie man den Betrag ermittelt, ist mir klar.
Nur wie kommt man bloß auf das Argument ? Am besten allgemein erklären..
(Siehe Anhang)


Unbenannt

Für alle, die mir helfen möchten (automatisch von OnlineMathe generiert):
"Ich bräuchte bitte einen kompletten Lösungsweg." (setzt voraus, dass der Fragesteller alle seine Lösungsversuche zur Frage hinzufügt und sich aktiv an der Problemlösung beteiligt.)
Hierzu passend bei OnlineMathe:

Online-Übungen (Übungsaufgaben) bei unterricht.de:
 
Online-Nachhilfe in Mathematik
Antwort
ledum

ledum aktiv_icon

17:50 Uhr, 03.09.2017

Antworten
Hallo
z=x+iy
erst mal sollte man das in ein iy Koordinatennetz eintragen, dann sieht man die Länge des Pfeils von 0 an der Winkel zur positiven Achse
damit ist dann direkt klar ist falsch und damit \phi=arcsin(y/r) oder auch
allerdings ist das nicht eindeutig, und man muss noch nachsehen in welchem Quadranten liegt, denn für -x+iy und +x+iy ist ja dasselbe, arcsin wird auf dem TR nur für Winkel zwischen und angezeigt, deshalb kommt im 2 ten Quadranten statt dann raus.
man sollte vor dem Umwandeln wirklich ungefähr einzeichnen, um keine Fehler zu machen.
(beim rechnen deinen TR unbedingt auf rad stellen.)
Gruß ledum
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